2026 年中考数学总复习夺分策略人教新课标 全国通用高效课堂专题 07 分式方程考 点 精 讲考 题 精 练 技 巧 突 破考 情 研 判♥♥♥ 考点 1 分式方程定义及解法：♥ （ 1 ）、分式方程：分母中含有 的方程叫做分式方程。♥ （ 2 ）、分式方程的解法： ① 、去分母。方程两边同时乘以 ，将分式方程化为整式方程。 ② 、解这个整式方程。 ③ 、验根。把求得的根代入原方程的最简公分母进行检验。♥ （ 3 ）、分式方程的求解思路：将分式方程通过去分母转化为整式方程，进而求解。未知数最简公分母移项、合并同类项、把系数化为“ 1”如果使得最简公分母为 0 的根是原方程的增根，必须舍弃。核心考点精讲♥♥♥ 考点 2 分式方程的增根： 在解分式方程时，因为去分母而可能产生不适合原方程的根，这种根叫做方程的增根，也就是多根，对于分式方程一定要验根。这一点许多学生都会忘记。核心考点精讲♥♥ 考点深化： 在解整式方程时，有同学会在方程两边同时除以含有未知数的式子，导致失根（也就是少根了），所以在解整式方程时，方程的两边只能除以数而不能除以一个含未知数的式子，以免失根核心考点精讲解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程，再按照解整式方程的步骤解题，不同的是解分式方程需要验根． 核心考点精讲“ 转化思想”1. (2019·河南)关于 x 的分式方程2x＋ 3x－a＝0 的解为 x＝4，则常数 a 的值为()A．a＝1B．a＝2C．a＝4D．a＝102.(2019·上海) 解关于 x 的分式方程：93＋x＝ 63－x.D 解：去分母得：27－9x＝18＋6x，移项合并得：15x＝9， 解得：x＝35，经检验x＝35是分式方程的解 核心考点精讲3.若关于 x 的分式方程 m－3x－1＝1 的解为 x＝2，则 m 的值为()A．5B．4C．3D．24.解方程： xx－1－1＝3x2－1.B 解：方程两边都乘以 (x ＋ 1)(x － 1) 去分母得， x(x ＋ 1) － (x2 － 1) ＝ 3 ，即 x2 ＋ x － x2 ＋ 1 ＝ 3 ，解得 x ＝ 2 ，经检验 x ＝ 2 是分式方程的解核心考点精讲1. 把分式方程化为整式方程后，求出整式方程的解，若代入分式方程中的最简公分母恰好等于 0 ，则此解是该方程的增根．2 ．分式方程无解有两种情况：一是去分母后的整式方程无解；二是去分母后的整式方程有解，但整式方程的解使分式方程中的最简公分母为0 ，所以分式方程有增根，即无解． 技巧突破1.已知关于 ...
