2026 年中考数学总复习夺分策略人教新课标 全国通用高效课堂专题 11 一次函数的运用考 点 精 讲考 题 精 练 技 巧 突 破考 情 研 判一次函数的实际运用题型命题角度设问方式解答题 行程问题图象问题方案设计问题最值问题与二元一次方程组相结合与一元一次不等式相结合与二元一次不等式组相结合核心考点精讲例 1 (2025· 江西 ) 写出一个图象经过象第一、二、三象限的一次函数的解析式： ．考点一 一次函数解析式的确定【分析】根据一次函数的图象与性质可知：经过第一、二、三象限⇔ k ＞0 ， b ＞ 0 ，由此可以确定解析式．【自主解答】 一次函数 y ＝ kx+b 的图象经过第一、二、三象限，∴ k ＞0 ， b ＞ 0 ，故 k 、 b 可取的数是非常多的，一次函数解析式可为 y ＝2x+2
故 ( 答案不唯一 ) ．核心考题精讲y ＝ 2x+2技巧点拨求一次函数表达式第一步： 先根据题意设函数表达式为 或 y ＝ kx y ＝ kx +b第二步：对于图象 ( 表格 ) 型问题：一般找图象上的一个或两个点的坐标，或在表格中找一组或两组有关的量 ( 不同的自变量对应不同的函数值 ) ，根据待定系数法求函数表达式．1 ．直线 y ＝ kx ＋ b 经过 A(0 ， 2) 和 B(3 ， 0) 两点，那么这个一次函数的关系式是 ____________ ．2 ． (2025· 云南 ) 如图，点 A 的坐标为 (4 ， 2) ．将点 A 绕坐标原点 O 旋转90°后，再向左平移 1 个单位长度得到点 A′ ，则过点 A′ 的正比例函数的解析式为 ____________________ ．y ＝－ x ＋ 2 23y ＝－ x 或 y ＝－ 4x 43核心考题精练2
(2025· 山东 ) 小明放学后从学校回家，出发 5 分钟时，同
