2026 年中考数学总复习夺分策略人教新课标 全国通用高效课堂专题 12 反比例函数考 点 精 讲考 题 精 练 技 巧 突 破考 情 研 判考点一 反比例函数的定义：核心考点精讲1. 形如① (k≠0,k 为常数 ) 的函数叫做反比例函数，其中 x 是② ， y 是 x 的 ， k 是比例系数且 。 xky 自变量函数k≠0(2) 自变量 x≠0 。2. 三个不为零(3) 函数 y≠0(1) 比例系数 k≠0 。函数图象所在象限性质y=݇�ݔ(k≠0)k>0第一、三象限( x , y 同号)在每个象限内, y 随 x 的增大而③k<0第二、四象限( x , y 异号)在每个象限内, y 随 x 的增大而④减小增大原点考点二：反比例函数的图象与性质核心考点精讲3. 反比例函数的图象是 ，双曲线两支关于直线 y=x ， y=-x成轴对称 , 关于⑤ 成中心对称 .双曲线考点三 反比例函数中 k 的几何意义核心考点精讲反比例函数 ( k≠0 ) 中 k 的几何意义 ::(1) 过双曲线上任意一点 (x,y) 分别作 x 轴、 y 轴的垂线 , 所得的矩形面积为 S=|xy|= . (2) 过双曲线上任意一点 (x,y) 作一坐标轴的垂线 , 连接该点与原点 ,所得三角形的面积为 S=|xy|= . xky k2k考点四：反比例函数解析式的确定核心考点精讲求反比例函数解析式步骤 :(1) 设 : 设出反比例函数的解析式(2) 找出函数图象上的一个点的坐标 ;(3) 代入所设的函数解析式 , 求得 k 的值即可 .xky 1.反比例函数 y= 2ݔ 的图象在()A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限2.点(2,-4)在反比例函数 y= ݇�ݔ 的图象上,则下列各点在此函数图象上的是()A.(2,4)B.(-1,-8)C.(-2,-4)D.(4,- 2)3.若点 A(a,b)在反比例函数 y= 2ݔ 的图象上,则代数式 ab - 4 的值为()A.0B.-2C.2D.- 6DBB核心考题精讲k=2>0, 图象分布第一、第三象限9核心考题精讲[ 方法模型 ] 用待定系数法确定反比例函数的解析式的关键是找出已知点的坐标作为 x,y 的对应值代入解析式中求解 .4. 如图 , 在平面直角坐标系中 , 正方形 OABC 的顶点 O 为坐标原点 ,点 B 的坐标为 (0,6), 反比例函数 的图象过点 C, 则 k 的值为k= . xky 5.(2019·四川)如果反比例函数 y＝a－2x(a 是常数)的图象在第一、三象限，那么 a 的取值范围是()A．a＜0B．a＞0C．a＜2D．a＞2D 核心考题精讲分析：根据反比例函数图像与性质 :因为图象经...
