七年级 上册数学人教新课标版人教新课标 全国通用中考数学总复习夺分策略名师课堂中考知识点精讲中考高频考题 精练中考考题再现基础巩固提升【高效课堂】人教（新课标版）全国通用专题二十三 《矩形、菱形、正方形》 总复习课件 夺分策略基础巩固能力提升技巧强化特殊的平行四边形考点一： 矩形的性质与判定考点二： 菱形的性质与判定考点三： 正方形的性质与判定考点四： 实际运用名师点拨核心考点梳理定义性质定理判定定理定义性质定理判定定理定义性质定理判定定理推论推论推论技巧突破特殊的平行四边形的研究方法边线对称性角周长与面积计算与边角线有关的性质定理及判定定理【例 1 】 (2025· 云南 ) 如图，四边形 ABCD 中，对角线 AC ， BD相交于点 O ， AO ＝ OC ， BO ＝ OD ，且∠ AOB ＝ 2OAD.∠(1) 求证：四边形 ABCD 是矩形；(2) 若∠ AOBODC∠＝ 43∶ ，求∠ ADO 的度数．核心考点精讲考点一：矩形的性质与判定【思路引导】 (1) 根据平行四边形的判定定理得到四边形 ABCD 是平行四边形，根据三角形的外角的性质得到∠ AOB ＝∠ DAO ＋∠ ADO ＝ 2∠OAD ，求得∠DAO ＝∠ ADO ，推出 AC ＝ BD ，于是得到四边形 ABCD 是矩形； (2) 根据矩形的性质得到 AB CD∥，根据平行线的性质得到∠ ABO ＝∠ CDO ，根据三角形的内角和等于 180° 得到∠ ABO ＝ 54° ，于是得到结论．核心考点精讲解： (1)AO ＝ OC ， BO ＝ OD ，∴四边形 ABCD 是平行四边形， ∠ AOB ＝∠ DAO ＋∠ ADO ＝ 2OAD∠，∴∠ DAO ＝∠ ADO ，∴ AO＝ DO ，∴ AC ＝ BD ，∴四边形 ABCD 是矩形(2) 四边形 ABCD 是矩形，∴ AB CD∥，∴∠ ABO ＝∠ CDO ， ∠AOBODC∶∠＝ 43∶ ，∴∠ AOBABO∶∠＝43∶ ，∴∠ BAOAOBABO∶∠∶∠＝ 343∶ ∶ ，∴∠ ABO ＝ 54° ， ∠ BAD ＝ 90° ，∴∠ ADO ＝ 90° － 54° ＝ 36°核心考点精讲 方法归纳 判定矩形的基本思路： 1．若已知一个直角，则可以证该四边形是平行四边形或其他角中有两个直角． 2．若对角线相等，则可以证该四边形是平行四边形． 3．若已知四边形是平行四边形，则需要证明一个内角是直角或对角线相等． 技巧突破【对应训练 1 】 (2025· 青岛 ) 如图，在 ABCD 中，对角线 AC 与 BD相交于点 O ，点 E ， F 分别为 OB ， OD ...
