第二章 方程与不等式第 9 课 方程与不等式的应用( 二 )1. 能根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型．一、考点知识， 2. 能用一元二次方程解决实际问题， 并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理．其中增长率问题：增长后的量＝增长前的量 ·(1 ＋增长率 ) 增长的次数；降低率问题： ________________________ ．降低后的量 = 降低前的量 · （ 1 －降低率）降低的次数 3. 能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题．【例 1 】某地区 2016 年投入教育经费 2 500 万元， 2018 年投入 教育经费 3 025 万元． (1) 求 2016 年至 2018 年该地区投入教育经费的年平均增长率； (2) 根据 (1) 所得的年平均增长率，预计 2019 年该地区将投入教育 经费多少万元．【考点 1 】用一元二次方程解决实际问题二、例题与变式解 :(1) 设 2016 年至 2018 年该地区投入教育经费的年平均增长率为x ，依题意 , 得 2 500(1+x)2=3 025 ，解得 x1 ＝ 0.1 ＝ 10% ， x2 ＝－ 2.1 （不合题意，舍去） .答 : 2016 年至 2018 年该地区投入教育经费的年平均增长率为 10%. (2)3 025(1+10%)=3 327.5 （万元） . 答 : 预计 2019 年该地区将投入教育经费 3 327.5万元 .【变式 1 】某种药剂每瓶原价为 4 元，经过两次降价后每 瓶售价为 2.56 元． (1) 求平均每次的降价率； (2) 根据 (1) 所得的降价率，预计再降价一次该药剂每瓶售价为多少元．解： (1) 设平均每次的降价率为 x ， 依题意 , 得 4(1 － x)2=2.56 ， 解得 x1 ＝ 0.2 ＝ 20% ， x2 ＝ 1.8 （不合题意，舍去） .答：平均每次的降价率为 20%. (2) 2.56(1 － 20%)=2.048 （元） . 答 : 预计再降价一次该药剂每瓶售价为 2.048 元 .【考点 2 】用一元一次不等式解决实际问题【例 2 】有一本 496 页的书，计划 10 天内读完，前五天因各种原因只读完了 100 页，问从第六天起，每天至少读多少页？解：设从第六天起，每天读 x 页， 依题意 , 得 100+5x≥496. 解得 x≥ .答：从第六天起，每天读至少读 80 页 .179 5【变式 2 】某次知识竞赛共有 20 道题，每一道题答对得 10 分，答错或不答都扣 5 分．小明得分超过 90 分，他至少要答对多少道题？解：设他要答对 x ...
