第六章 圆第 29 课 圆与多边形1
三角形的外接圆与三角形的内切圆的区别：一、考点知识， 外接圆外心垂直平分线内切圆内心角平分线2
圆内接四边形的对角 __________ ．3 ．圆与正多边形： (1) 正多边形的中心：正多边形的外接圆的圆心． (2) 正多边形的半径：正多边形的 ________ ． (3) 正多边形的中心角：正多边形每条边 ________ ．互补外接圆的半径所对的外接圆的圆心角【例 1 】如图，已知⊙ O 是△ ABC 的内切圆，切点为 D ， E ， F ，如果 AE ＝ 1 ， CD ＝ 2 ， BF ＝ 3 ，求△ ABC 的面积和内切圆的半径 r
【考点 1 】三角形的外接圆与内切圆二、例题与变式提示：内心为 O, 连接 OA,OB,OC ，△ABC 的面积是６，内切圆的半径 r ＝１
【变式 1 】如图，在△ ABC 中，∠ A ＝ 80°
(1) 若点 O 为△ ABC 的外心，求∠ BOC 的度数；(2) 若点 I 为△ ABC 的内心，求∠ BIC 的度数．解：（ 1 ） 点 O 为△ ABC 的外心， ∴ 由圆周角定理，得∠ BOC=2A
∠ ∠A=80° ，∴∠ BOC=160°
（ 2 ） O 为△ ABC 的内心， ∴∠ABI=IBC= ABC∠∠，∠ ACI=ICB= ACB
∠∠ ∠A=80° ，∴∠ ABC+ACB=180°∠－∠ A=100°
∴ （∠ ABC+ACB∠） =50°
即∠ IBC+ICB=50°
∠ ∴∠BIC=180° －（∠ IBC+ICB∠） =130° ．121212【考点 2 】圆与多边形【例 2 】如图， EB ， EC 是⊙ O 的两条切线， B ， C是 切点， A ， D 是⊙ O 上两点，如果∠ E ＝ 46° ， ∠DCF ＝ 32° ，求∠ A 的度数．解：如图，连接
