（2026年中考）数学考点一遍过第一章 数与式第2课整式 课件

第一章 数与式第 2 课 整式1. 整数指数幂的运算： am·an ＝ ______ ， am÷an ＝ ______ ， (am)n ＝______ ， (ab)m ＝ ______ ， ＝ ______(a≠0 ， b≠0 ， m 、 n为整数 ) ．一、考点知识， 2. 整式的乘法： a(m ＋ n) ＝ ________ ， (a ＋ b)(m ＋ n) ＝______________ ， (a ＋ b)(a － b) ＝ __________ ， (a ＋ b)2 ＝__________ ， (a － b)2 ＝ __________ ．am+nmab3. 因式分解的方法：(1) 提取公因式法： am ＋ bm ＝ __________ ．(2) 公式法： a2 － b2 =__________ ， a2 ＋ 2ab ＋ b2 ＝ __________ ， a2 － 2ab ＋ b2 ＝ __________ ．am-namnambmmmabam+anam+an+bm+bna2 － b2a2+2ab+b2a2 － 2ab+b2（ a+b ） m(a+b)(a － b)(a+b)2(a － b)2【例 1 】化简： x(3 ＋ x) － (x － 1)(x ＋ 1) ．【考点 1 】整式的运算二、例题与变式解：原式 = 3x+x2 －（ x2 － 1 ） = 3x+x2 － x2+1 = 3x+1.【变式 1 】化简： (x ＋ 1)2 － (x － 1)(x ＋ 2) ．解：原式 =x2+2x+1 －（ x2+x － 2 ） =x2+2x+1 － x2 － x+2 =x+3.【考点 2 】分解因式【例 2 】分解因式： (x － y)2 ＋ 4xy.,解：原式 = x2+y2 － 2xy+4xy = x2+y2+2xy =(x+y)2【变式 2 】分解因式： (1)a － ab2 ； (2)－ 3a2 ＋ 6a － 3.解：原式 = a(1 － b2) = a(1+b)(1 － b)解：原式 = － 3(a2 － 2a+1) = － 3(a － 1)2【考点 3 】整式的化简与求值【例 3 】已知多项式． A ＝ (x ＋ 2)2 ＋ (1 － x)(2＋ x) － 3. (1) 化简多项式 A ； (2) 若 (x ＋ 1)2 ＝ 4 ，求 A 的值．解： (1) A= (x2+4x+4)+2+x － 2x － x2 － 3 = 3x+3. (2) 由已知得 x+1=±2,A=3(x+1)=±6.【变式 3 】已知 x ＋ y ＝－ 3 ，求多项式 (x － 1)2 ＋ y(2x ＋ y) ＋ 2x 的值．解：原式 =x2 － 2x+1+2xy+y2+2x =x2+y2+2xy+1 =(x+y)2+1当 x+y= － 3 时 , 原式 =( － 3)2+1=9+1=10.A 组1. 计算： a6·a2 ＝ ________ ； a6÷a2 ＝ ________ ； (a6)2 ＝ ________ ； (ab3)2 ＝ ________ ； 3a ＋ 2a ＝______ ； 3b2·5a2b ＝ __________ ； ＝________. 三、...