中考数学第二轮总复习精讲精练方法技巧方法技巧当堂训练当堂训练强化训练强化训练专题 13 几何模型“”隐圆 模型求值考点归纳知识梳理““”隐圆 模型”隐圆 模型 ------ 求最值求最值 在辅助圆问题中 , 我们了解了求关于动点最值问题的方式之一 --- 求出动点轨迹 , 即可求出关于动点的最值 . 本文继续讨论另一类动点引发的最值问题 , 在此类题目中 , 题目或许先描述的是动点 P, 但最终问题问的可以是另一点Q, 当然 P 、 Q 之间存在某种联系 , 从 P 点出发探讨 Q 点运动轨迹并求出最值 , 为常规思路 .知识点定点定长型定点定长型01定边对定角定边对定角02定角夹定高定角夹定高03四点共圆四点共圆04分类讨论分类讨论05【例【例 11 】】如图 , 四边形 ABCD 中 ,AB=AC=AD, 若∠ CAD=50º, 则∠ CBD=___BCDA25º25º知识点一典例精讲定点定长型OBCA条条件：件：OA=OB=OCOA=OB=OC结结论：论：A,B,C,A,B,C, 在以在以 OO 为圆为圆心，心，OAOA 为半径的圆上为半径的圆上 ..到定点定点的距离等于定长定长的点的集合是以定点为圆心定长为半径的圆；有几个点几个点到同一个点同一个点的距离相等距离相等时 , 这儿就隐藏着一个圆 , 要想到构造圆 .1. 如图 , 已知 AB=AC=AD,∠CBD=2∠BDC,∠BAC=44º, 则∠ CAD=____2. 如图 , 点 O 为线段 BC 的中点 , 点 A,C,D 到点 O 的距离相等 ,若∠ ABC=40º, 则∠ ADC 的度数是 ( ) A.130º B.140º C.150º D.160º8888ººACDB知识点一针对训练定点定长型BBBOCDA3. 如图 , 在△ ABC 中 ,∠ACB=90º,O 是 AB 的中点 , 将 OB 绕点 O顺时针旋转 α(0º ＜ α ＜ 180º) 得到 AP. 若∠ BAC=20º, 当△ ACP为等腰三角形时， α 的值为 ______________.知识点一针对训练定点定长型AOPBC4040ºº 或或 70º70º 或或100º100º知识点定点定长型定点定长型01定边对定角定边对定角02定角夹定高定角夹定高03四点共圆四点共圆04分类讨论分类讨论05O原理原理 :: 弦 AB 所对同侧圆周角相等 .定长定长 ++ 定角：定角：固定线段 AB所对动角∠ P 为定值 , 则点 P 运动轨迹为过 A,B,C三点的圆 .AB( 动点 )P【例【例 2-12-1 】】在△ ABC 中 ,AB=4,∠C=60º,∠A ＞∠ B, 则 BC 的长的取值范围是 ____________,△ABC 面积的最大值为 ____.34知识点二典例精讲定边对定角3384≤
