中考数学第二轮总复习精讲精练方法技巧方法技巧当堂训练当堂训练强化训练强化训练专题 14 几何模型“”隐圆 模型求最值考点归纳知识梳理线段最值问题线段最值问题 ------ 命题地位命题地位 “ 线段最值”问题是中考的热点问题 ( 每年必考 ), 题型多样 , 变化灵活 , 综合性强 , 考查的知识点众多 , 涉及多种数学数学思想思想、方法方法和技能技巧技能技巧 , 对学生的各种能力要求较高 , 一般都是各题型的压轴题 , 拉分题 . 深刻理解把握这一问题的基本原理基本原理、解决策略解决策略 , 利于我们把握中考方向 , 在教学实践中才能做到有的放矢 , 提高教学的针对性、有效性 .考点归纳知识梳理线段最值问题 --- 基本类型线段最值单动线段最值双动线段最值三动线段最值1. 点到点2. 点到线3. 点到圆 ……PA±PBPA±kPB费马点模型其他 PA+PB+PC型考点归纳知识梳理 线段最值问题 --- 基本图形 (2)⑤⑤ 点圆之间 , 点心线截距点心线截距最短( 长 ).ABCOP点点 PP 在⊙在⊙ OO外外OP点点 PP 在⊙在⊙ OO内内ABCPA=PO-AO=PO-CO ＜PC.PB=PO+BO=PO+CO ＞PC.∴PA 最短∴PB 最长PA=AO-PO=CO-PO ＜PC.PB=PO+BO=PO+CO ＞PC.∴PA 最短∴PB 最长⑥⑥ 线圆之间 , 心垂线截距心垂线截距最短 .结论： PA 最长， PB 最短 .AOBPHM结论： AB 最长 ,CD 最短 .FEO1O2ABDC⑦ 圆圆之间，连心线截距连心线截距最短( 长 )考点归纳知识梳理线段最值问题 --- 题型概述 复杂的几何最值问题都是在基本图形基本图形的基础上进行变式得到的 , 在解决这一类问题的时候 , 常常需要通过几何变换几何变换进行转化 ,“”逐渐转化为 基本图形,“”再运用 基本图形 的知识解决 .常运用的典型几何变换有： (1)(1) 翻折 --- 将军饮马； (2)(2) 平移 --- 造桥选 址； (3)(3) 旋转 --- 费马点问题； (4)(4) 相似 --- 阿氏圆问题； (5)(5) 三角 --- 胡不归问题； (6)(6) 多变换综合运用。考点归纳知识梳理线段最值问题 --- 题型概述 纵观近几年中考数学 , 有一些高频考题，如线段最值线段最值问题，动点动点问题，除了填空选择关于圆的计算以及解答题关于圆的证明以外 , 常常会以压轴题的形式考察圆的重要性质。在这“”些题目的图形中往往没有出现 圆 ，但在解题时却要用“”“到 圆 的知识点，我们把这种类型的题目称之为 隐圆模型隐圆模型” 牢记口诀...
