第二部分 专题突破 专题五解答题（一）突破分类突破类型 1 实数的运算1. (2025 毕节 ) 计算：|- |+(-1)2 019+2-1-(2- )0+2cos45°. 解：原式2. (2025 安顺 ) 计算： (-2)-1- +cos60°+( )0+82 019×(-0.125)2 019. 解：原式 ＝ - -3+ +1+(-0.125×8)2 019＝ - -3+ +1-1＝ -3.3. (2025 长沙 ) 计算：|- |+ - ÷ -2cos60°. 解：原式＝+2- -2×＝ +2- -1＝ 1. 4. (2025 岳阳 ) 计算：( -1)0-2sin30°+ +(-1)2 019.解：原式 =1-2× +3-1 =1-1+3-1 =2. 5. (2025 怀化 ) 计算：(π-2 019)0+4sin60°- +|-3|.解：原式 =1+4× +3=1+2 -2 +3=4. 6. (2025 孝感 ) 计算：| -1|-2sin60°+ + . 解：原式＝ -1-2× +6-3 ＝ 2. 类型 2 整式或分式的化简求值1. (2025 宁波 ) 先化简，再求值： (x-1)2+x(3-x) ，其中 x= . 解：原式 =x2-2x+1+3x-x2=x+1.当 x= 时，原式 = . 2. (2025 淄博 ) 先化简，再求值： a(a+2b)-(a+1)2+2a ，其中 a ＝ +1 ， b ＝ -1. 解：原式 =a2+2ab-(a2+2a+1)+2a =a2+2ab-a2-2a-1+2a =2ab-1. 当 a ＝ +1 ， b ＝ -1 时，原式 =2×( +1)×( -1)-1=2-1=1. 3. (2025 淮安 ) 先化简，再求值： ，其中 a ＝ 5. 解：原式＝ ＝ ＝ a+2.当 a ＝ 5 时，原式＝ 5+2 ＝7. 4. (2025 长沙 ) 先化简，再求值： ，其中 a ＝ 3. 解：原式＝ ＝当 a ＝ 3 时，原式＝ .5. (2025 张家界 ) 先化简，再求值： ,然后从 0 ， 1 ， 2 三个数中选择一个恰当的数代入求值 . 解：原式＝ ＝ ＝ . x≠1,2,∴ 当 x ＝ 0 时，原式＝ -1. 6. (2025 黄石 ) 先化简，再求值： ,其中 |x| ＝ 2. 解：原式＝ ＝ ＝ . |x| ＝ 2 ，∴ x ＝ ±2.由分式有意义的条件可知 x≠-2,∴x ＝ 2.∴ 当 x=2 时，原式＝ 3. 类型 3 解方程或方程组1. 解方程： 4x-5= . 解：去分母 , 得 2(4x-5)=2x-1. 去括号 , 得 8x-10=2x-1. 移项、合并同类项 , 得 6x=9. 解得 x=1.5. 2. (2025 荆州 ) 解方程组：解：将①代入②，得3x+2(2x-3)=8.解得 x=2.将 x=2 代入①，得 y=1.故原方程组的解是3. 解方程： (x+4)2-2=0. 解：原方程可变形为 (x+4)2=2 ，∴x+4=± . 解得 x=-4± . 即 x1=-4+ ,x2=-4- .4. (2025 齐齐哈尔 ) 解方程：...
