知识必备 13 锐角三角函数及其应用易错点 1. 涉及锐角三角函数的概念时,是否明确“对边”“邻边”“斜边”都是在“直角三角形”中.一．选择题（共 3 小题）1．（2025•青岛三模）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均是 1，的顶点均在小正方形的顶点上，则的值为 A．B．C．D．2．（2025•泉港区模拟）已知是锐角的内角，，则的值是 A．B．C．D．3．（2025•宿城区校级模拟）如图，点、、均在的正方形网格的格点上，则 A．B．C．D．二．填空题（共 5 小题）4．（2025•茂南区校级模拟）如图，在网格中，小正方形的边长均为 1，点、、都在格点上，则的正弦值是 ．5．（2025•西城区校级模拟）在正方形网格中，的位置如图所示，则为 ．6．（2025•广陵区校级一模）如图，在中，，，，则的长为 ．7．（2025•鼓楼区校级二模）我们给出定义：如果两个锐角的和为，那么称这两个角互为半余角．如图，在中，，互为半余角，且，则 ．8．（2025•富锦市校级一模）等边中，点在射线上，且，则的值为 ．易错点 2. 实际问题中对坡角、俯角、仰角与方位角等找不准无法准确理解题意易出错.一．选择题（共 3 小题）1．（2025•石狮市模拟）如图，线段、分别表示甲、乙建筑物的高，于点，于点，两座建筑物间的距离为．若甲建筑物的高为，在点处测得点的仰角为，则乙建筑物的高约为 （参考数据：，，A．B．C．D．2．（2025•龙岗区二模）港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，被誉为“现代世界七大奇迹”的超级工程，它是我国从桥梁大国走向桥梁强国的里程碑之作．港珠澳大桥主桥为三座大跨度钢结构斜拉桥，其中九洲航道桥主塔造型取自“风帆”，寓意“扬帆起航”，某校九年级学生为了测量该主塔的高度，站在处看塔顶，仰角为，然后向后走 160 米米），到达处，此时看塔顶，仰角为，则该主塔的高度是 A．80 米B．米C．160 米D．米3．（2025•任丘市模拟）如图，一艘海轮位于灯塔的北偏东方向，距离灯塔 2 海里的点处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向，海轮航行的距离的长是 A．海里B．海里C．海里D．海里二．填空题（共 4 小题）4．（2025•香洲区校级三模）如图，无人机的探测器显示，从无人机看树顶的仰角为，看树底部的俯角为，无人机与树的水平距离为，则树高为 （结果保留根号）．5．（2025•江汉区校级模拟）如图载人飞船从地面处成功发射，当飞船到达点时，地面处的雷达站测得米，仰角为，3 秒后，飞船直线...
