1.5.1 有理数的乘方1. 理解有理数的乘方的意义，并能进行乘方运算2. 掌握有理数的混合运算顺序,并能熟练、正确地进行计算3. 借助生活进一步感受较大的数,并能用科学记数法表示绝对值大于 10 的数4. 了解近似数的意义，能按要求取近似数知识点一 有理数乘方的意义1. 乘方的定义求个相同因数的积的运算,叫做乘方.一般地，a÷a÷a÷⋯÷a⏟na个，记作，读作“的次方”．当 看作的次方的结果时,也可读作“的次幂”2. 乘方的意义乘方的结果叫做幂，在中，叫做底数，叫做指数,是指因数的个数.(1) 一个数可以看作这个数本身的一次方.例如 就是,就是,指数 1 通常省略不写,指数是 2 时读作平方,指数是 3 时读作立方.(2) 乘方与幂不同,乘方是一种运算,幂是乘方的结果，乘方与幂的关系就如同乘法与积的关系.注意：底数是负数或分数时要加括号即学即练 （2025 春·北京朝阳·七年级校考期末）(18)4的底数是 ，指数是 ，写成积的形式是 ．知识点二 有理数乘方运算的符号规律(1)正数的任何次幂都是正数(2)负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数(3)0 的任何正整数次幂都是 0在进行乘方运算时,应将乘方运算转化为乘法运算来完成,先确定幂的符号,再计算幂的绝对值归纳(1) 任何数的偶次幂都是非负数，即.(2) 1 的任何次幂都是 1.(3) -1 的偶次幂是 1，即;-1 的奇次幂是-1,即.(4) (1) 互 为 相 反 数 的 两 个 数 的 奇 次 幂 仍 然 互 为 相 反 数 ， 即 若 a+b=0, 则;(5) (2)互为相反数的两个数的偶次幂相等，即若 a+b=0,则即学即练 计算：(1)(−3)3；(2)(−1.5)2；(3)(− 17)2；(4)−(−3)2；(5)−(−2)3．知识点三 有理数的混合运算有理数混合运算的顺序(1)先乘方,再乘除,最后加减;(2)同级运算，从左到右进行;(3)如有括号先做括号内的运算按小括号中括号大括号依次进行.即学即练 （2025 秋·河南周口·七年级校考期末）（1）−14− (1−0.5)× 13 ×[2− (−3)2]；（2）(34 − 13 − 56)×(−12)．题型一 有理数幂的概念理解例 1 （2025 秋·河北邢台·七年级统考期末）在计算(−2)3+(−2)3+(−2)3+(−2)3时，结果可表示为（ ）A．−25B．−26C．−24D．−24举一反三 1 （2025 春·陕西咸阳·七年级统考期末）若一个幂的底数为 5，指数为 3，则这个幂写作 （只写形式，不计算结果）举一反三 2 （2025 春·江苏南京·七年级统考期中）已知a=−(0.3)2，b=3− 1，c=(...
