1、（12 江西Ｔ 16）已知数列得前项与，且得最大值为、(1）确定常数,求；(2）求数列得前项与、【测量目标】错位相减法求与、【难易程度】中等【试题解析】(1)当时,取最大值,即，故，从而，(步骤１）又，、 （步骤 2）（2）,……，、(步骤３）2、(1 １四川 T ２０） 设为非零实数，（1)写出并推断就是否为等比数列、若就是，给出证明；若不就是，说明理由;（II）设，求数列得前 n 项与．【测量目标】等比数列得通项,错位相减法求与，根据数列得前 n 项求数列得通项公式、【难易程度】较难、【试题解析】(1)因为为常数,所以就是以为首项,为公比得等比数列、（步骤 1)(2)（1）(２）（步骤 2）(2）（1)（步骤３）3、（10 宁夏Ｔ 17）设数列满足，( )Ⅰ 求数列得通项公式;（Ⅱ）令,求数列得前项与【测量目标】错位相减法求与、【难易程度】中等【试题解析】（Ⅰ）由已知,当 n≥1 时， 、 (步骤１）而所以数列{}得通项公式为、 (步骤 2）（Ⅱ）由知 ①（步骤３)从而 ②（步骤 4）①—② 得 、即、（步骤 5）4、(10 四川 T21)已知数列｛a ｎ｝满足 a1=0，a2=２,且对任意 m、n∈都有a2 ｍ—１＋a2n-１＝2am+n-1+２(m—n）2（Ⅰ）求 a ３,a ５;(Ⅱ）设 bn＝ａ 2 ｎ+1－a2 ｎ－1（n),∈ 证明：｛bn｝就是等差数列；（Ⅲ）设ｃｎ＝(a ｎ+1－a ｎ)q ｎ－1(q≠0，ｎ∈）,求数列｛ｃ n}得前 n 项与 Sn、【测量目标】等差数列得性质，错位相减法求与，等差数列得通项、【难易程度】较难【试题解析】(Ⅰ)由题意,令（步骤 1)再令(步骤 2） （Ⅱ）(步骤 3)ﻩ 所以，数列（步骤 4） （Ⅲ)由（Ⅰ）、（Ⅱ）得解答可知则、即（步骤 5)令由已知（令 m=1）可得，（步骤 6)那么,=于就是，（步骤７)当 q=１时，（步骤８）当时，、(步骤 9)两边同乘 q 可得(步骤１０）上述两式相减即得 ==所以（步骤 11）综上所述,（步骤 12)5、（09 全国 I T20）在数列中， (Ｉ）设,求数列得通项公式； (Ｉ I）求数列得前项与、【测量目标】已知递推公式求通项，错位相减法求与、【难易程度】较难【试题解析】(I）由已知有， 即 ，从而 …(步骤 1）于就是 ＝(步骤２)又 所以数列得通项公式: (）（步骤 3)（Ｉ I）由(I)知,=（步骤４）而，又就是一个典型得错位相减法模型,易得 =（步骤５)
