专题 1-7 一文讲透圆的十大基本模型·母题溯源模型梳理题型一 弦切角定理与切割线定理湖北·黄石中考湖北·十堰中考2025·新疆·中考真题题型二 中点弧模型苏州·中考真题深圳·中考真题2025·山东枣庄·统考中考真题2025·江苏无锡·统考中考真题2025·四川遂宁·统考中考真题题型三 内心模型黑龙江绥化·中考真题广东省卷·中考真题湖北·孝感中考真题题型四 线段和差问题（构造手拉手 OR 阿基米德折弦定理）类型一：构造手拉手2025·吉林长春·统考中考真题类型二：折弦定理山西中考深圳·中考题型五 平行弦与相交弦模型2025·江苏苏州·统考中考真题深圳·中考2025·湖南张家界·中考真题题型六 垂径图四川绵阳·中考题型七 等腰图（直径在腰上）2025·四川成都·统考中考真题四川宜宾·统考中考真题2025·湖北黄冈·统考中考真题2025·辽宁营口·统考中考真题广西玉林·统考中考真题2025·四川眉山·统考中考真题湖北孝感·中考真题2025·湖北十堰·统考中考真题题型八 双切图四川遂宁·统考中考真题湖北武汉·中考真题四川泸州·中考真题四川乐山·中考真题广东省卷·统考中考真题四川·乐山中考湖北武汉·中考真题题型九 射影图安徽·统考一模四川成都·统考一模2025·湖南永州·统考中考真题2025·四川广安·统考中考真题题型十 切割图模型梳理圆的基本模型（一）：弦切角定理与切割线定理12BOACP312DBOACP弦切角：弦和切线所夹的角等于它们所夹的弧所对的圆周角，即切线 AP 和弦 AB 所夹的∠1，等于它们所夹的弧所对的圆周角∠2圆的基本模型（二）：中点弧模型点 P 是优弧 AB 上一动点，则①是 切 线 ； ②（ 弦 切 角 定 理 ） ； ③ECOABP【例题】如图，四边形内接于，对角线、交于点，且，若，，则 ．PDOABC【简证】易知，则，PDOABCPDOABC圆的基本模型（三）：内心模型与等腰【模型讲解】外接圆+内心⇒得等腰如图，圆 O 是△ABC 外接圆圆心，I 是三角形 ABC 的内心，延长 AI 交圆 O 于 D，证 DI＝DC＝BD【以下五个条件知一推四】① 点 C 是的中点② AC＝BC③ OC⊥AB④ PC 平分∠APB⑤(即)IOBAC DIOBAC 54321DIOBAC【简证】∠1＝∠4＋∠5,∠4＝∠3，∠2＝∠5 ∴∠1＝∠2＋∠3圆的基本模型（四）：线段和差问题（构造手拉手或阿基米德折弦定理）一、中点弧与旋转【模型解读】点 P 是优弧 AB 上一动点，且点 C 是的中点邻边相等+对角互补 旋转相似模型，一般用...
