第五章 一元一次方程 5.3 实际问题与一元一次方程 第 3 课时 球赛积分问题与图表信息问题1. 能够根据图表信息问题中的数量关系列方程解决问题，从而培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力 .2. 通过学习让学生进一步体会方程是解决实际问题的数学模型，明确用方程解决实际问题时，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义 .3. 通过使学生经历图表信息问题解决过程，培养学生观察、分析、归纳、抽象的能力，在应用数学知识解决问题的过程中体会建立数学模型的合理性 .学习重点：会用一元一次方程解决实际问题，不仅会列方程求出问题的解，还会进行推理判断．学习难点：如何根据题意从图表中获取有用的信息并列方程解决问题． 喜欢体育的同学经常观看各种不同类别的球赛，如：足球赛、篮球赛、排球赛等，但是你们了解它们的计分规则和如何计算积分吗？这节课我们将从如何用方程解决球赛积分问题开始学习 .队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414（ 1 ）胜一场和负一场各积多少分？① 负一场积 1分② 设：胜一场积 x 分，依题意，得 10x ＋ 1×4 ＝ 24 解得： x ＝ 2 所以，胜一场积 2 分 .学生活动一 【一起探究】问题：某次篮球联赛积分榜（ 2 ）用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系 . 若一个队胜 m 场，则负 (14 – m) 场，总积分为： 2m+(14 – m) = m+14即胜 m 场的总积分为 m +14 分 .（ 3 ）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？ 设一个队胜 y 场，则负 (14 － y) 场，依题意得： 2y ＝ 14 － y解得： y ＝想一想， y 表示什么量？它可以不取整数吗？由此你能得出什么结论？ 解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际 .y （所胜的场数）的值必须是整数，所以 y ＝不符合实际，由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分 .说明：用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义 .学生活动一 【一起归纳】问题：某小组 8 名同学参加一次知识竞赛，共答 10 道题，每题分值相同，每题答对得分，答错或不答扣分．各同学的得分情况如下表：学号答对题数答错题数得分182702918539185455255735561001007461088270学生活动二 【一起探究】学号答对题数答错题数得分182702918539185455255735561001...
