第五章 一元一次方程 5.3 实际问题与一元一次方程 第 4 课时 方案决策问题1. 让学生通过旅游、购物、用电、电信等问题的方案设计，弄清各类问题中的等量关系，掌握用方程来解决一些生活中的实际问题的技巧，从而培养学生的建模意识 .2. 通过让学生探究实际问题与一元一次方程的关系，培养学生观察、分析、归纳、抽象的能力，提高分析问题、解决问题的能力．3. 通过使学生经历方案决策问题的解决全过程，体会建立数学模型的合理性 . 感受数学的应用价值，培养学生热爱生活，勇于探索的精神 .学习重点：引导学生弄清题意，设计出各类问题的最佳方案 .学习难点：把生活中的实际问题抽象出数学问题 . 问题：据我们调查，我市居民生活用电价格为每天 7 时到 23 时每度 0.47 元，每天 23 时到第二天 7 时每度 0.25 元 . 请根据你家每月用电情况，设计出用电的最佳方案 .问题：购买空调时，需要综合考虑空调的价格和耗电情况 . 某人打算从当年生产的两款空调中选购一台，下表是这两款空调的部分基本信息 . 如果电价是 0.5 元 / （ kW·h ），请你分析他购买、使用哪款空调综合费用较低 .两款空调的部分基本信息匹数能效等级售价 / 元平均每年耗电量/ （ kW·h ）1.51 级30006401.53 级2600800中国能耗标识学生活动一 【一起探究】分析：在这个问题中，综合费用 = 空调的售价 + 电费，当选定一种空调后，售价是确定的，电费则与使用的时间有关 .解：设空调的使用年数是 t ，则 1 级能耗空调的综合费用是3000+0.5×640t ， 3 级能耗空调的综合费用是2600+0.5×800t ， 当 3000+0.5×640t=2600+0.5×800t 时，解得 t=5.即当 t=5 时，两款空调的综合费用相等 .关键性时间3 级能耗空调的综合费用是 2600+0.5×800t=2600+400t 而 2600+400t= （ 3000+320t ） + （ 80t －400 ） = （ 3000+320t ） +80 （ t － 5 ）所以当 t˂5 时， 80 （ t － 5 ）时负数，则 3 级能效空调的综合费用较低；当 t˃5 时， 80 （ t － 5 ）是正数，则 1 级能效空调的综合费用较低 .由此可见，购买、使用 1 级能效空调更划算 .问题：某地上网有两种收费方法，用户可以任选其一：A 计时制： 1 元 / 小时， B 包月制： 80 元 / 月，此外，每一种上网方式都加收通讯费 0.1 元 / 小时 .（ 1 ）某用户每月上网 40 小时，选用哪种上网方式比...
