5.3 实际问题与一元一次方程第 1 课时 配套问题和工程问题学习目标1. 通过自主探究、合作探究、交流展示，让学生经历提出问题、分析问题、解决问题的数学过程，培养学生抽象、分析、概括和解决问题的能力．2 ．通过列方程解决实际问题，让学生体会建模思想，培养学生的模型意识．3 ．体会数学来源于生活，又服务于生活，让学生在探究中感受学习的喜悦，增强学生学习数学的兴趣．重点难点旧知回顾同学们，你们还记得什么叫作比例吗？这个式子两端的项 6 和 2 叫作什么？中间的两项 3 和 4 叫作什么？比例的内项和外项间有什么数量关系？表示两个比相等的式子叫作比例，比如 6∶3 ＝ 4∶2外项；内项两内项的积等于两外项的积新知导入情境导入同学们，在我们的生活中，有很多需要进行配套的问题 . 比如，课桌和凳子、螺钉和螺母、电扇叶片和电机等 .你还能举出生活中配套问题的例子吗？问题导入有一个很有意思的问题：巍巍古寺在山林，不知寺中几多僧 . 三百六十四只碗，众僧刚好都用尽 .三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹请问先生名算者，算来寺内几多僧？诗的意思： 3 个和尚吃一碗饭， 4 个和尚吃一碗羹，刚好用了 364只碗，请问寺内有多少和尚？这是一个很经典的配套问题，我们需要给和尚们配上数量刚好的碗，才能让每个人都吃上饭，喝上汤 .同学们，你们能尝试给下面的物品连线，使之配套吗？ 它们的配套比例是怎么样的？你还能举出其他的配套例子吗？图片导入自主探究1. 请同学们阅读课本 133 页例 1 并回答以下问题：(1)“1 个螺栓需要配 2 个螺母”这句话包含着什么等量关系？(2) 本题中有哪些等量关系？请同学们完成表格：(3) 请完成这道题目．螺母的数量＝ 2× 螺栓的数量产品类型生产人数单人产量总产量螺栓x1 200螺母2 0001 200x22 － x2 000(22 － x)略2 ．请同学们阅读课本 133 页例 2 并回答下列问题：(1) 请你找出题目中的工作总量、工作时间、工作效率．(2) 怎么设未知数？可设先安排 x 人整理 4 h工作总量为 1 ； 1 个人的工作效率为 . 工作时间分为两部分：一部分人工作 4 ＋ 8 ＝ 12(h) ， 2 人工作 8 h140 (3) 请同学们完成下表：(4) 请完成这道题目．人数xx ＋ 2工作效率工作时间工作量x40 x＋240 484x40 8（x＋2）40 略小组讨论1. 请同学们讨论一下用一元一次方程解决实际问题的步骤．2 ．请同学们完成课本 134 页练习 1 ， 3 ...
