【25年秋】七年级数学上册知识点精讲1.有理数加、减、乘、除中的简便运算 课件

初中数学知识点精讲课程有理数加、减、乘、除中的简便运算如何提高有理数计算能力呢？计算：⑴ 531130.57537.756426 ⑵124.46332.433 典例精解类型一：加减混合运算的技巧一、相反数相结合、同分母结合、凑整结合或同号结合一、相反数相结合、同分母结合、凑整结合或同号结合计算：⑴ 531130.57537.756426 ⑵124.46332.433 ⑴ 解：原式＝5131(33 )( 77.75)( 0.55 )6642   ＝7+0－6 ＝1 计算：⑴ 531130.57537.756426 ⑵124.46332.433 ⑵解：原式＝12( 4.42.4)(3 )(36)33  ＝－2－4＋9 ＝(－6)＋9 ＝3 计算：⑴ 531130.57537.756426 ⑵124.46332.433 方法总结进行有理数加减混合运算时，如遇相反数、同分母、可以凑整的，可以优先考虑运用加法交换律和结合律，将具有以上关系的项结合后计算，最后将同号的结合计算，这样可以使计算变得简单 .典例精解二、计算结果成规律的相结合二、计算结果成规律的相结合计算：1－2＋3－4＋5－6＋……＋2015－2016 解：原式＝(1－2)＋(3－4)＋(5－6)＋……＋(2015－2016) ＝－1×(2016÷2) ＝－1008 1008 组典例精解类型二：乘法分配律的解题技巧正用分配律、逆用分配律或除法变为乘法，再利用分配律正用分配律、逆用分配律或除法变为乘法，再利用分配律计算：⑴111121462 ⑵113700.2524.5525%42  计算：⑴111121462 ⑵113700.2524.5525%42  解：⑴原式＝ 111121212121462        ＝－3＋2－6＋12 ＝(－3－6)＋(2＋12) ＝－9＋14 ＝5 计算：⑴111121462 ⑵113700.2524.5525%42  解：⑵原式＝11137024.55.5444  ＝1(37024.55.5)4 ＝14004 ＝100 变 式 题 24149 255  原式＝2449525   ＝150525  ＝－250＋ 15 ＝4249 5 方法总结进行有理数四则混合运算时，先观察算式特征，再思考其是否可以运用乘法分配律简化计算 .特别要注意，有些计算逆用乘法分配律后可以简化计算，还有些除法运算转化为乘法运算后也可以用乘法分配律简化计算 .