1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方第 1 课时 乘方学习目标 1、理解乘方的意义,探究有理数乘方的符号法则,会进行乘方的运算2、通过合作交流及独立思考,培养学生正确迅速的运算及探究新知识的能力。重点:乘方的意义及运算难点:乘方的运算一、自主学习:1、复习巩固:① 乘法运算的符号法则及运算方法:② 多个不为 0 的数相乘,积的符号怎样确定?2、导学:(1)一般地,几个相同因数a 相乘,即 . .......a aa ,记作 ,读作 求 n 个相同因数的 ,叫作乘方,乘方的结果叫做 。 在na 中, a 叫做 ,n 叫作 。当na 看作a 的n 次方的结果时,也可读作 。特别地一个数也可以看作这数本身的一次方,如 5 就是 5 的一次,即155,指数为 1通常 不写。(2)警示:① 乘方是一种运算(乘法运算的特例),即求n 个相同因数连乘的简便形式;② 幂是乘方的结果,它不能单独存在,即没有乘方就无所谓幂;③ 乘方具有双重含义:既表示一种 ,又表示乘方运算的结果;④ 书写格式:若底数是负数、分数或含运算关系的式子时,必须要用 把底数括起来,以体现底数的整体性。(3)拓展:底数为 1,0,1,10,0.1 的幂的特性:( 1)n 0n (n 为正整数) 1n (n 为整数)101000n (1 后面有____个 0), 0.1n =0.00…01 (1 前面有______个 0)(4)乘方的符号法则: 负数的奇次幂是 数,负数的偶次幂是 数。 正数的任何次幂都是 数,0 的任何正整数次幂都是 。 (5)参照乘法运算的方法进行乘方运算。 (6)用计算器作乘方运算。二、合作探究: 1、计算: 2010( 1) 5( 2) 38 3( 5) 41()2 4( 10) 3( 2) 223× 2、2( 3) ;23______3、已知 n 是正整数,那么2( 1) n ,21( 1) n 4、如果一个有理数的偶次幂是非负数,那么这个有理数是 。 A、正数 B、负数 C、0 D、任何有理数 5、平方等于 9 的数是 ,立方等于 27 的数是 ,平方等于本身的数是 ,立方等于本身的数是 三、学以致用: 1、把333()444××写成乘方形式 。n 为奇数n 为偶数 2、计算:232 ,22()3 ,22( )3 3、下列运算正确的是 。 A、229( )32 B、3327()22 C、239()24 D、3327()28 4、若249x ,则 x 若327x ,则 x 四、能力提升:1、计算:234567891022222222222、232______,3、观察下列数,根据规律写出横线上的数12;34; 58;716;______;第 2010 个数是____________。