第三章 一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程 第 1 课时 产品配套问题和工程问题学习目标：1. 理解配套问题、工程问题的背景. 2. 分清有关数量关系，能正确找出作为列方程依据的主要等量关系. 3. 掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程.重点：掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程.难点：能够准确找出实际问题中的等量关系，并建立模型解决问题. 一、要点探究探究点 1：产品配套问题填一填：1.某厂欲制作一些方桌和椅子，1 张方桌与 4 把椅子刚好配成一套，为了使桌椅刚好配 套，商家应制作椅子的数量是桌子数量的 ___ 倍. 方桌与椅子的数量之比是 . 2.一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．某车间有工人 42 人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片 120 片或者长方形铁片 80 片．设安排 x 名工人生产圆形铁片，可使圆形铁片和长方形铁片刚好配套，请填写下表：等量关系：（1）每小时生产的圆形铁片=_____×每小时生产的长方形铁片. （2）生产的套数相等.方法总结：生产调配问题通常从调配后各量之间的倍、分关系寻找相等关系，建立方程.解决配套问题的思路：1.利用配套问题中物品之间具有的数量关系作为列方程的依据；2.利用配套问题中的套数不变作为列方程的依据.例 1 如图，足球是由 32 块黑白相间的牛皮缝制而成的，黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，求白皮、黑皮各多少块？（提示：一块白皮（六边形）中，有三边与黑皮（五边形）相连，因此白皮边数是黑皮边数的 2 倍）针对训练1.某车间有 30 名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓 12 个或螺母 18 个，现有一部分工人生产螺栓，其他部分工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓螺母：按 1：3配套．若每天每天生产的螺栓螺母刚好配套，设安排 x 人生产螺栓，可列方程为 .课 堂 探究人数每小时生产铁片的数量生产的套数生产圆形铁片x生产长方形铁片教学备注学 生 在 课 前完 成 自 主 学习部分配 套 PPT 讲授1. 情景引入（ 见 幻 灯 片3 ）2. 探究点 1 新知讲授（ 见 幻 灯 片4-12 ）2.一套仪器由一个 A 部件和三个 B 部件构成. 用 1 立方米钢材可做 40 个 A 部件或 240 个B 部件. 现要用 6 立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做 A 部件，多少钢材做 B 部件，才能恰好配成这种仪器？共配成多少套？探究点 2：工程问题填一填一件工作，甲独做需要 6 天...
