25秋-人教七年级数学上册4.3.2 角的比较与运算 名师导学案（当堂检测附答案）

第四章 几何图形初步4.3 角 4.3.2 角的比较与运算学习目标：1. 掌握角的大小的比较方法.2. 理解角平分线和角的和、差、倍、分的意义及数量关系，能够用几何语言 进行相关表述，并能解答相关问题. 3. 会进行涉及度、分、秒的角度的计算. 重点：掌握角的大小的比较方法，理解角平分线和角的和、差、倍、分的意义及数量 关系，能够用几何语言进行相关表述.难点：能够解答角平分线和角的和、差、倍、分有关的问题，会进行涉及度、分、秒的角度的计算.一、要点探究探究点 1：角的比较与计算合作探究：类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角的大小？ 观察与思考：图中有几个角？它们之间有什么关系？针对训练 如图所示： (1) ∠AOC 是哪两个角的和？(2) ∠AOB 是哪两个角的差？(3) 如果∠AOB=∠COD，则∠AOC 与∠BOD 的大小关系如何？例 1 填空：(1) 如图①，若∠AOC=35°，∠BOC＝40°，则∠AOB＝ 度． (2) 如图②，若∠AOB= 60°，∠BOC＝40°，则∠AOC＝ 度．(3) 若∠AOB ＝60°，∠AOC ＝30°，则∠BOC＝ 度．易错提醒：在计算角的度数时，若无图，一定要注意分类讨论.试一试：如图，借助一副三角尺可以画出 15°和 75°的角，你还能画出哪些度数的角？课 堂 探究教学备注学 生 在 课 前完 成 自 主 学习部分配 套 PPT 讲授1. 复习引入（ 见 幻 灯 片3-6 ）2. 探究点 1 新知讲授（ 见 幻 灯 片7-18 ）教学备注配 套 PPT 讲授例 2 计算（1） 120°－38°41′； （2）67°31′+48°49′.要点归纳：涉及到度、分、秒的角度的加与减，要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减，分秒相加时逢 60 要进位，相减时要借 1 作 60.针对训练1.用一副三角板不能画出（ ）A．15°角 B．135°角 C．145°角 D．105°角2.已知∠AOB=70°，以 O 为端点作射线 OC，使∠AOC=42°，则∠BOC 的度数为（ ）A．28° B．112° C．28°或 112° D．68°3.计算：（1）20°30′×8； （2）106°6′÷5. 探究点 2：角的平分线互动探究动手做一做：在纸上画∠AOB，然后将其剪下来，将其沿经过顶点的线对折，使边 OA 与 OB重合.将角展开，折痕上任取一点记作点 C.类比线段中点的定义，填空：要点归纳：一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个_________的角的射线，叫做这个角的平分线. 例 3 如图，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线.(1) 如果∠AOC=8...