111Equation Chapter 1 Section 1附录 B LINGO 使用简介LINGO 软件是美国 LINDO 系统公司开发的一套专门用于求解最优化问题的软件。它为求解最优化问题提供了一个平台，主要用于求解线性规划、非线性规划、整数规划、二次规划、线性及非线性方程组等问题。它是最优化问题的一种建模语言，包含有许多常用的函数供使用者编写程序时调用，并提供了与其他数据文件的接口，易于方便地输入和输出数据，求解和分析大规模最优化问题，且执行速度快。由于它的功能较强，所以在教学科研、工业、商业、服务等许多领域得到了广泛的应用。一个 LINGO 程序一般会包括以下几个部分：（1）集合段：集部分是 LINGO 模型的一个可选部分。在 LINGO 模型中使用集之前，必须在集部分事先定义。集部分以关键字“sets:”开始，以“endsets”结束。一个模型可以没有集部分，或有一个简单的集部分，或有多个集部分。一个集部分可以放置于模型的任何部分，但是一个集及其属性在模型目标函数或约束条件中被引用之前必须先定义。（2）数据段：在处理模型的数据时，需要为集部分定义的某些元素在 LINGO 求解模型之前为其指定值。数据部分以关键字“data:”开始，以关键字“enddata”结束。（3）目标和约束段：这部分用来定义目标函数和约束条件。该部分没有开始和结束的标记。主要是要用到 LINGO 的内部函数，尤其是与集合有关的求和与循环函数等。（4）初始段：这个部分要以关键字“init:”开始，以关键字“endinit”结束，它的作用是对集合的属性定义一个初值。在一般的迭代运算中，假如可以给一个接近最优解的初始值，会大大减少程序运行的时间。（4）计算段：这一部分是以关键字“calc:”开始，以关键字“endcalc”结束。它的作用是把原始数据处理成程序模型需要的数据，它的处理是在数据段输入完以后、开始正式求解模型之前进行的。在这个段中，程序语句是顺序执行的。注意在计算段中不能有模型的决策变量。B.1 LINGO 中集合的概念在对实际问题建模的时候，总会遇到一群或多群相联系的对象，比如消费者群体、交通工具和雇工等，LINGO 允许把这些相联系的对象聚合成集（sets）。一旦把对象聚合成集，就可以利用集来最大限度地发挥 LINGO 建模语言的优势。1.为什么使用集集是 LINGO 建模语言的基础，是程序设计最强有力的基本构件。借助于集能够用一个单一的、简明的复合公式表示一系列相似的约束，从而可以快速方便地表达规模较大的模型。2.什么...
