2025 东直门中学高三(上)期中数 学(理)2025 东直门中学高三（上）期中数学（理） 一、选择题：（共 8 题，每小题 5 分，共 40 分） 1．（5 分）设集合 A={x|x ≤}，，则下列关系中正确的是（） A．m?A B．m?A C．{m}∈A D．{m}?A 2．（5 分）在△ABC 中，sin（A+B）=sin（A﹣B），则△ABC 一定是（） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形 3．（5 分）已知函数① y=sinx+cosx ，②，则下列结论正确的是（） A ．两个函数的图象均关于点成中心对称 B ．两个函数的图象均关于直线成轴对称 C ．两个函数在区间上都是单调递增函数 D．两个函数的最小正周期相同 4．（5 分）在△A BC 中，“?＞0”是“△ABC 为锐角三角形”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．（5 分）已知向量=（1，1），=（2，n）．若||=，则 n=（） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 6．（5 分）已知函数 f（x）=log2（x+a）+log2（x﹣a）（a∈R）．命题p：?a∈R，函数 f（x）是偶函数；命题 q：?a∈R，函数 f（x）在定义域内是增函数．那么下列命题为真命题的是（） A． q B．p∧q C．（ p）∧q D．p∧（ q） 7．（5 分）设函数 f（x）=，若互不相等的实数 x1，x2，x3 满足f（x1）=f（x2）=f（x3），则 x1+x2+x3 的取值范围是（） A．（] B．（）C．（] D．（） 8．（5 分）设 Ω 为平面直角坐标系 xOy 中的点集，从 Ω 中的任意一点 P 作 x轴、y 轴的垂线，垂足分别为 M，N，记点 M 的横坐标的最大值与最小值之差为x（Ω），点 N 的纵坐标的最大值与最小值之差为 y（Ω）．若 Ω 是边长为 1 的正方形，给出下列三个结论： ①x（Ω）的最大值为； ②x（Ω）+y（Ω）的取值范围是[2，2]； ③x（Ω）﹣y（Ω）恒等于 0． 其中所有正确结论的序号是（） 1 / 12
