2025年江苏省常州市中考数学试题--解析版

2025 年江苏省常州市中考数学试卷试题解析一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 2 分,共 16 分。在每小题所给出得四个选项中,只有一项就是正确得)1.(2 分)﹣3 得相反数就是( )A.B.C.3D.﹣3【分析】根据相反数得定义:只有符号不同得两个数称互为相反数计算即可.【解答】解:(﹣3)+3＝0.故选:C.【点评】本题主要考查了相反数得定义,根据相反数得定义做出推断,属于基础题,比较简单.2.(2 分)若代数式有意义,则实数 x 得取值范围就是( )A.x＝﹣1B.x＝3C.x≠﹣1D.x≠3【分析】分式有意义得条件就是分母不为 0.【解答】解: 代数式有意义,∴x﹣3≠0,∴x≠3.故选:D.【点评】本题运用了分式有意义得条件知识点,关键要知道分母不为 0 就是分式有意义得条件.3.(2 分)如图就是某几何体得三视图,该几何体就是( )A.圆柱B.正方体C.圆锥D.球【分析】通过俯视图为圆得到几何体为圆柱或球,然后通过主视图与左视图可推断几何体为圆锥.【解答】解:该几何体就是圆柱.故选:A.【点评】本题考查了由三视图推断几何体:由三视图想象几何体得形状,首先,应分别根据主视图、俯视图与左视图想象几何体得前面、上面与左侧面得形状,然后综合起来考虑整体形状.熟记一些简单得几何体得三视图对复杂几何体得想象会有帮助.4.(2 分)如图,在线段 PA、PB、PC、PD 中,长度最小得就是( )A.线段 PAB.线段 PBC.线段 PCD.线段 PD【分析】由垂线段最短可解.【解答】解:由直线外一点到直线上所有点得连线中,垂线段最短,可知答案为 B.故选:B.【点评】本题考查得就是直线外一点到直线上所有点得连线中,垂线段最短,这属于基本得性质定理,属于简单题.5.(2 分)若△ABC～△A′B'C′,相似比为 1:2,则△ABC 与△A'B′C'得周长得比为( )A.2:1B.1:2C.4:1D.1:4【分析】直接利用相似三角形得性质求解.【解答】解: △ABC～△A′B'C′,相似比为 1:2,∴△ABC 与△A'B′C'得周长得比为 1:2.故选:B.【点评】本题考查了相似三角形得性质:相似三角形得对应角相等,对应边得比相等.相似三角形(多边形)得周长得比等于相似比;相似三角形得对应线段(对应中线、对应角平分线、对应边上得高)得比也等于相似比.相似三角形得面积得比等于相似比得平方.6.(2 分)下列各数中与 2+得积就是有理数得就是( )A.2+B.2C.D.2﹣【分析】利用平方差公式可知与 2+得积就是有理数得为 2-;【解答】解: (2+)(2﹣)＝4﹣3＝1;故选:D.【点评】本题考查分母有理化;熟练掌握利用平方差公式求无理数得无理化因...