第 2 讲 动量和电学知识的综合应用命题点一 动量观点在电场、磁场中的应用动量与电磁学知识综合应用类问题的求解与一般的力学问题求解思路并无差异，只是问题的情景更复杂多样；分析清楚物理过程，正确识别物理模型是解决问题的关键.考向 1 动量观点在电场中的应用例 1 (2017·“金华十校”联考)如图 1 所示，竖直固定的光滑绝缘的直圆筒底部放置一带正电的 A 球，其电荷量 Q＝4×10－3 C.有一个质量为 m＝0.1 kg 的带正电小球 B，B 球与 A球间的距离为 a＝0.4 m，此时小球 B 处于静止状态，且小球 B 在小球 A 形成的电场中具有的电势能表达式为 Ep＝k，其中 r 为电荷 q 与 Q 之间的距离.有一质量也为 m 的不带电绝缘小球C 从距离小球 B 的上方 H＝0.8 m 处自由下落，落在小球 B 上立刻与小球 B 粘在一起向下运动，它们到达最低点后又向上运动(取 g＝10 m/s2，k＝9×109 N·m2/C2).求：图 1(1)小球 C 与小球 B 碰撞后的速度为多大；(2)小球 B 的带电荷量 q 为多少；(3)当小球 B 和 C 一起向下运动与小球 A 距离多远时，其速度最大？速度的最大值为多少？(可保留根号)答案 (1)2 m/s (2)×10－8 C (3) m 2 m/s解析 (1)小球 C 自由下落 H 距离的速度v0＝＝4 m/s小球 C 与小球 B 发生碰撞，由动量守恒定律得：mv0＝2mv1所以 v1＝2 m/s(2)小球 B 在碰撞前处于平衡状态，对 B 球进行受力分析知：mg＝k代入数据得：q＝×10－8 C(3)设当 C 和 B 向下运动的速度最大时，与 A 之间的距离为 y，对 C 和 B 整体进行受力分析有：2mg＝k代入数据有：y＝ m由能量守恒得：×2mv＋k＝×2mv－2mg(a－y)＋k代入数据得：vm＝2 m/s考向 2 动量观点在磁场中的应用例 2 如图 2 所示是计算机模拟出的一种宇宙空间的情景，在此宇宙空间内存在这样一个远离其他空间的区域(其他星体对该区域内物体的引力忽略不计)，以 MN 为界，上半部分匀强磁场的磁感应强度为 B1，下半部分匀强磁场的磁感应强度为 B2.已知 B1＝4B2＝4B0，磁场方向相同，且磁场区域足够大.在距离界线 MN 为 h 的 P 点有一宇航员处于静止状态，宇航员以平行于 MN 的速度向右抛出一质量为 m、电荷量为 q 的带负电小球，发现小球在界线处的速度方向与界线成 90°角，接着小球进入下半部分磁场.当宇航员沿与界线平行的直线匀速到达目标 Q 点时，刚好又接住球而静止.图 2(1)请...
