专题强化四 动力学和能量观点在电磁感应中的应用命题点一 电磁感应中的动力学问题1．题型简述感应电流在磁场中受到安培力的作用，因此电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起．解决这类问题需要综合应用电磁感应规律(法拉第电磁感应定律、楞次定律)及力学中的有关规律(共点力的平衡条件、牛顿运动定律、动能定理等)．2．两种状态及处理方法状态特征处理方法平衡态加速度为零根据平衡条件列式分析非平衡态加速度不为零根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系进行分析3.动态分析的基本思路解决这类问题的关键是通过运动状态的分析，寻找过程中的临界状态，如速度、加速度最大值或最小值的条件．具体思路如下：例 1 (2015·浙江 10 月选考·22 改编)如图 1 甲所示，质量 m＝3.0×10－3kg 的“”形金属细框竖直放置在两水银槽中，“”形框的水平细杆 CD 长 l＝0.20m，处于磁感应强度大小 B1＝1.0T、方向水平向右的匀强磁场中．有一匝数 n＝300 匝，面积 S＝0.01m2的线圈通过开关 K 与两水银槽相连．线圈处于与线圈平面垂直的、沿竖直方向的匀强磁场中，其磁感应强度 B2的大小随时间 t 变化的关系如图乙所示．(g 取 10m/s2) 图 1(1)求 0～0.10s 线圈中的感应电动势大小．(2)t＝0.22s 时闭合开关 K，若安培力远大于重力，细框跳起的最大高度 h＝0.20m，求通过细杆 CD 的电荷量．答案 (1)30V (2)0.03C解析 (1)由法拉第电磁感应定律 E＝n得 E＝nS＝30V(2)安培力远大于重力，由牛顿第二定律，安培力 F＝ma＝m(或由动量定理 FΔt＝mv－0)，又 F＝IB1l，Δq＝IΔt，v2＝2gh，得 Δq＝＝0.03C.变式 1 如图 2 所示，两根足够长的光滑平行金属导轨 MN、PQ 间距为 l＝0.5m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成 30°角．完全相同的两金属棒 ab、cd 分别垂直导轨放置，每根棒两端都与导轨始终有良好接触．已知两棒质量均为 m＝0.02kg，电阻均为 R＝0.1Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度 B＝0.2T，棒 ab 在平行于导轨向上的力 F 作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒 cd 恰好能够保持静止．g 取10m/s2，求：图 2(1)通过棒 cd 的电流 I 是多少？方向如何？(2)棒 ab 受到的力 F 多大？答案 (1)1A 由 d 至 c (2)0.2N解析 (1)棒 cd 受到的安培力为Fcd＝IlB棒 cd 在共点力作用下平衡，则Fcd＝mgsin30°联立解得 I＝1A根据楞次定律可知，棒 c...
