统计与统计案例命题点 1 抽样方法 三种抽样方法的特征共性：不放回抽样，每个个体被抽到的机会均等．(1)简单随机抽样：适用于总体个数较少的情况；(2)系统抽样：等距抽样，适用总体个数较多的情况；(3)分层抽样：按比例抽取，总体由差异明显的几部分组成. 当总体容量为 N，样本容量为 n 时，有下列关系式：＝.[高考题型全通关]1．某方便面生产线上每隔 15 分钟抽取一包进行检验，该抽样方法为①，从某中学的 40名数学爱好者中抽取 5 人了解学习负担情况，该抽样方法为②，那么①和②分别为( )A．①系统抽样，②分层抽样B．①分层抽样，②系统抽样C．①系统抽样，②简单随机抽样D．①分层抽样，②简单随机抽样C [由随机抽样的特征可知，①为等距抽样，是系统抽样；②是简单随机抽样，故选C．]2．从 30 个个体(编号为 00～29)中抽取 10 个样本，现给出某随机数表的第 11 行到第 15行(见下表)，如果某人选取第 12 行的第 6 列和第 7 列中的数作为第一个数并且由此数向右读，则选取的前 4 个的号码分别为( )9264 4607 2021 3920 7766 3817 3256 16405858 7766 3170 0500 2593 0545 5370 78142889 6628 6757 8231 1589 0062 0047 38155131 8186 3709 4521 6665 5325 5383 27029055 7196 2172 3207 1114 1384 4359 4488A．76,63,17,00B．16,00,02,30C．17,00,02,25D．17,00,02,07D [在随机数表中，将处于 00～29 的号码选出，满足要求的前 4 个号码为 17,00,02,07.]3．(2020·临汾模拟)已知某地区初中水平及以上的学生人数如图所示．为了解该地区学生对新型冠状病毒的了解程度，拟采用分层抽样的方法来进行调查．若高中生需抽取 20 名学生，则抽取的学生总人数为( )A．40B．60C．120D．360B [高中生所占的比例为＝，设抽取的学生总人数为 x，则由题意可得＝，求得 x＝60，故选 B．]4．采用系统抽样的方法从 800 人中抽取 40 人参加某种测试，为此将 800 人随机编号为1,2，…，800，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为 18，在抽到的 40 人中，编号落入区间[1,200]的人做试卷 A，编号落入区间[201,560]的人做试卷 B，其余的人做试卷C，则做试卷 C 的人数为( )A．10B．12C．18D．28B [设抽到的学生的编号构成数列{an}，则 an＝18＋(n－1)×20＝20n－2，由 560＜20n－2≤800，n∈N*，得 29≤n≤40，n 有 12 个整数，即做试卷 C 的人...
