统计与概率[回归教材]1．抽样方法：简单随机抽样、分层抽样(1)从容量为 N 的总体中抽取容量为 n 的样本，则每个个体被抽到的概率都为.(2)分层抽样实际上就是按比例抽样，即按各层个体数占总体的比确定各层应抽取的样本容量．2．统计中四个数字特征(1)众数：在样本数据中，出现次数最多的那个数据；(2)中位数：在样本数据中，将数据按大小排列，位于最中间的数据．如果数据的个数为偶数，就取中间两个数据的平均数作为中位数；(3)平均数：样本数据的算术平均数，即＝(x1＋x2＋…＋xn)；(4)方差与标准差方差：s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]．标准差：s＝.3．频率分布直方图中的常见结论(1)众数的估计值为最高矩形的中点对应的横坐标．(2)平均数的估计值等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和．(3)中位数的估计值的左边和右边的小矩形的面积和是相等的．4．线性回归(1)线性回归方程y＝bx＋a一定过样本点的中心(，)．(2)相关系数 r 具有如下性质：①|r|≤1；②|r|越接近于 1，x，y 的线性相关程度越高；③|r|越接近于 0，x，y 的线性相关程度越弱．5．独立性检验利用随机变量 K2(或 χ2)＝来判断“两个分类变量有关系”的方法称为独立性检验．如果K2的观测值 k 越大，说明“两个分类变量有关系”的可能性越大．6．概率的计算公式(1)古典概型的概率计算公式P(A)＝.(2)互斥事件的概率计算公式P(A∪B)＝P(A)＋P(B)．(3)对立事件的概率计算公式P()＝1－P(A)．(4)条件概率公式P(B|A)＝.【易错提醒】 正确区别互斥事件与对立事件的关系：对立事件是互斥事件，是互斥中的特殊情况，但互斥事件不一定是对立事件，“互斥”是“对立”的必要不充分条件．(5)独立事件同时发生的概率计算公式P(AB)＝P(A)P(B)．(6)独立重复试验的概率计算公式若 ξ～B(n，p)，其中 n，p 为参数， p 为成功概率，则 P(X＝k)＝Cpk(1－p)n－k，k＝0,1,2，…，n.7．排列数、组合数公式(1)排列数公式A＝n(n－1)(n－2)…(n－m＋1)＝(m≤n，m，n∈N*)，A＝n！＝ n(n－1)(n－2)…·2·1(n∈N*)．(2)组合数公式C＝＝＝(m≤n，n，m∈N*)．(3)组合数的性质，C＝C(m≤n，n，m∈N*)，C＝C＋C(m≤n，n，m∈N*)．(4)排列数与组合数的联系，A＝CA.8．二项式定理(1)二项展开式：(a＋b)n＝Can＋Can－1b1＋…＋Can－kbk＋…＋Cbn(n∈N*)．(2)二项式系数为 C(k＝0,1,2，…，n)．(3)二项展开式的通项：Tk＋1＝Can－kbk(其中 0≤k≤n，k∈N，...
