专题二 动量与动量守恒定律章末总结一、动量定理和动能定理的综合应用1.动量定理中物体所受合外力的冲量等于该过程中物体动量的变化量，它是一个矢量方程式。2.动能定理中物体所受合外力做的功等于该过程中物体动能的改变量，它是一个标量方程式。3.在研究力作用下物体的运动过程时，涉及的物理量有 F、x、m、v、W、Ek等，一般考虑应用动能定理。若涉及的物理量有 F、t、m、v、I、p 等，一般考虑应用动量定理。 [例 1] 质量为 mB＝2 kg 的木板 B 静止于光滑水平面上，质量为 mA＝6 kg 的物块 A 停在 B的左端，质量为 mC＝2 kg 的小球 C 用长为 L＝0.8 m 的轻绳悬挂在固定点 O。现将小球 C 及轻绳拉直至水平位置后由静止释放，小球 C 在最低点与 A 发生正碰，碰撞作用时间很短为Δt＝10－2 s，之后小球 C 反弹所能上升的最大高度 h＝0.2 m。已知 A、B 间的动摩擦因数μ＝0.1，物块与小球均可视为质点，不计空气阻力，取 g＝10 m/s2。求：图 1(1)小球 C 与物块 A 碰撞过程中所受的撞击力大小；(2)为使物块 A 不滑离木板 B，木板 B 至少多长？解析 (1)小球 C 下摆过程，由动能定理 mCgL＝mCv，小球 C 反弹过程，由动能定理－mCgh＝0－mCvC′2碰撞过程设向右为正方向，根据动量定理 FΔt＝－mCvC′－mCvC联立以上各式解得 F＝－1.2×103 N。(2)小球 C 与物块 A 碰撞过程，由动量守恒定律 mCvC＝mC(－vC′)＋mAvA当物块 A 恰好滑至木板 B 右端并与其共速时，所求木板 B 的长度最小。在此过程中动量和能量都守恒，则 mAvA＝(mA＋mB)v，μmAg·x＝mAv－(mA＋mB)v2，解得 x＝0.5 m。答案 (1)1.2×103 N (2)0.5 m二、解答动力学问题的三大规律1.三大规律(1)力的观点：牛顿运动定律结合运动学公式。(2)能量观点：动能定理、机械能守恒定律和能量守恒定律。(3)动量观点：动量定理和动量守恒定律。2.三大规律的选择(1)若考查有关物理量的瞬时对应关系，则用力的观点。(2)若考查一个过程，三种方法都有可能，但方法不同，处理问题的难易、繁简程度可能有很大的差别。(3)若研究对象为一个系统，应优先考虑两大守恒定律。(4)若研究对象为单一物体，可优先考虑两个定理，特别是涉及时间问题时应优先考虑动量定理，涉及功和位移问题时应优先考虑动能定理。[例 2] 一质量为 M、长为 l 的长方形木板 B 放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为 m的小木块 A，m
