第十章 计数原理与古典概率知识点最新考纲两个计数原理理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理.排列与组合了解排列、组合的概念，会用排列数公式，组合数公式解决简单的实际问题.二项式定理了解二项式定理，理解二项式系数的性质.随机事件的概率 了解事件、互斥事件、对立事件的概念． 了解概率与频率的概念.古典概型了解古典概型、会计算古典概型中事件的概率.离散型随机变量及其分布列了解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念，了解两点分布.二项分布及其应用 了解独立事件的概念． 了解独立重复试验的模型及二项分布.离散型随机变量的均值与方差了解离散型随机变量均值、方差的概念.第 1 讲 分类加法计数原理与分步乘法计数原理1．两个计数原理两个计数原理目标策略过程方法总数分类加法计数原理完成一件事有两类不同的方案在第 1 类方案中有 m 种不同的方法，在第 2 类方案中有 n 种不同的方法N＝m ＋ n 种不同的方法分步乘法计数原理需要两个步骤做第 1 步有 m 种不同的方法，做第 2 步有 n 种不同的方法N＝m × n 种不同的方法2.两个计数原理的区别分类加法计数原理与分类有关，各种方法相互独立，用其中的任一种方法都可以完成这件事；分步乘法计数原理与分步有关，各个步骤相互依存，只有各个步骤都完成了，这件事才算完成．[疑误辨析]判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)在分类加法计数原理中，两类不同方案中的方法可以相同．( )(2)在分类加法计数原理中，每类方案中的方法都能直接完成这件事．( )(3)在分步乘法计数原理中，每个步骤中完成这个步骤的方法是各不相同的．( )(4)在分步乘法计数原理中，事件是分两步完成的，其中任何一个单独的步骤都能完成这件事．( )答案：(1)× (2)√ (3)√ (4)×[教材衍化]1．(选修 23P10 练习 T4 改编)已知某公园有 4 个门，从一个门进，另一个门出，则不同的走法的种数为( )A．16 B．13C．12 D．10解析：选 C.将 4 个门编号为 1，2，3，4，从 1 号门进入后，有 3 种出门的方式，共 3种走法，从 2，3，4 号门进入，同样各有 3 种走法，共有不同走法 4×3＝12(种)．2．(选修 23P12A 组 T2 改编)如图，从 A 城到 B 城有 3 条路；从 B 城到 D 城有 4 条路；从 A 城到 C 城有 4 条路，从 C 城到 D 城有 5 条路，则某旅客从 A 城到 D 城共有________条不同的路线．解析：不同路线共有 3×...
