第四章 三角函数、解三角形知识点最新考纲任意角的概念与弧度制、任意角的三角函数 了解角、角度制与弧度制的概念，掌握弧度与角度的换算． 理解正弦函数、余弦函数、正切函数的定义及其图象与性质，了解三角函数的周期性.同角三角函数的基本关系式与诱导公式理解同角三角函数的基本关系，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式.两角和与差的正弦、余弦及正切公式掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式，掌握正弦、余弦、正切二倍角的公式.简单的三角恒等变换掌握简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明.函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型的简单应用了解函数 y＝Asin(ωx＋φ)的实际意义，掌握 y＝Asin(ωx＋φ)的图象，了解参数 A，ω，φ 对函数图象变化的影响.正弦定理和余弦定理掌握正弦定理、余弦定理及其应用.第 1 讲 任意角和弧度制及任意角的三角函数1．任意角的概念(1)定义：角可以看成平面内的一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形．(2)角的分类按旋转方向正角按逆时针方向旋转而成的角负角按顺时针方向旋转而成的角零角射线没有旋转按终边位置前提：角的顶点在原点，始边与 x 轴的非负半轴重合按终边位置象限角角的终边在第几象限，这个角就是第几象限角其他角的终边落在坐标轴上(3)终边相同的角：所有与角 α 终边相同的角，连同角 α 在内，可构成一个集合 S＝{ β | β ＝ α ＋ k ·360 ° ， k ∈ Z } ．2．弧度制(1)定义：长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做 1 弧度的角．弧度记作 rad.(2)公式角 α 的弧度数公式|α|＝角度与弧度的换算1°＝rad，1 rad＝°≈57°18′弧长公式l＝| α | r 扇形面积公式S＝lr＝|α|r23.任意角的三角函数三角函数正弦余弦正切定 义设 α 是一个任意角，它的终边与单位圆交于点 P(x，y)，那么y 叫做 α 的正弦，记作 sin αx 叫做 α 的余弦，记作 cos α叫做 α 的正切，记作 tan α各象限符号Ⅰ正正正Ⅱ正负负Ⅲ负负正Ⅳ负正负口诀一全正，二正弦，三正切，四余弦三角函数线有向线段 MP 为正弦线，有向线段 OM 为余弦线，有向线段 AT 为正切线[疑误辨析]判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)锐角是第一象限的角，第一象限的角也都是锐角．( )(2)角 α 的三角函数值与其终边上点 P 的位置无关．( )(3)不相等的角终边一定不相同．( )(4)终边相同的角的同一三角函数值相等．( )(5)...
