（浙江专版）高考数学 第1部分 重点强化专题 技法篇 4大思想提前看，渗透整本提时效教学案-人教版高三全册数学教学案

技法篇：4 大思想提前看，渗透整本提时效高考试题一是着眼于知识点新颖巧妙的组合；二是着眼于对数学思想方法、数学能力的考查．如果说数学知识是数学内容，可用文字和符号来记录与描述，那么数学思想方法则是数学意识，重在领会、运用，属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决高考中常用到的数学思想主要有函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化与化归思想．这些在一轮复习中都有所涉及，建议二轮复习前应先学习此部分．带着方法去复习，这样可以使理论指导实践，“一法一练”“一练一过”，既节省了复习时间又能起到事半功倍的效果，而市面上有些辅导书把方法集中放于最后，起不到”依法训练”的作用，也因时间紧造成学而不透、学而不深，在真正的高考中不能从容应对．不过也可根据自身情况选择学完后再复习此部分．思想 1 函数与方程思想函数的思想，就是通过建立函数关系或构造函数，运用函数的图象和性质去分析问题、转化问题，从而使问题获得解决的数学思想.方程的思想，就是建立方程或方程组，或者构造方程，通过解方程或方程组，或者运用方程的性质去分析、转化问题，使问题获得解决的数学思想.【例 1】 (1)设函数 f(x)的导函数为 f′(x)，对任意 x∈R 都有 f(x)＞f′(x)成立，则( ) 【导学号：68334003】A．3f(ln 2)＜2f(ln 3)B．3f(ln 2)＝2f(ln 3)C．3f(ln 2)＞2f(ln 3)D．3f(ln 2)与 2f(ln 3)的大小不确定(2)(名师押题)直线 y＝kx＋2 和椭圆＋＝1 在 y 轴左侧部分交于 A，B 两点，直线 l 过点P(0，－2)和线段 AB 的中点 M，则 l 在 x 轴上的截距 a 的取值范围为________．(1)C (2) [(1)令 F(x)＝，则 F′(x)＝.因为对∀x∈R 都有 f(x)＞f′(x)，所以 F′(x)＜0，即 F(x)在 R 上单调递减．又 ln 2＜ln 3，所以 F(ln 2)＞F(ln 3)，即＞，所以＞，即 3f(ln 2)＞2f(ln 3)，故选 C.(2)设 A(x1，y1)，B(x2，y2)，M(x0，y0)，直线 l 与 x 轴的交点为 N(a,0)．由得(3＋4k2)x2＋16kx＋4＝0.因为直线 y＝kx＋2 和椭圆＋＝1 在 y 轴左侧部分交于 A，B 两点，所以解得 k＞.又 M 为线段 AB 的中点，所以由 P(0，－2)，M(x0，y0)，N(a,0)三点共线，所以＝，所以－＝2k＋.又因为 k＞，所以 2k＋≥2，当且仅当 k＝时等号成立，所以－≥2，则－≤a≤0.][方法指津]函数与方程思想在解题中的应用1．函数与不等式的相互转化，对函数 y＝f(x)，...