§8.4 直线、平面垂直的判定和性质考纲解读考点考纲内容要求浙江省五年高考统计20132014201520162017垂直的判定和性质1.理解以下判定定理:① 如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,那么该直线与此平面垂直.② 如果一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面互相垂直.2.理解以下性质定理,并能够证明:①垂直于同一个平面的两条直线平行.② 如果两个平面垂直,那么一个平面内垂直于它们交线的直线与另一个平面垂直.3.理解直线与平面所成角、二面角的概念.4.能证明一些空间位置关系的简单命题.理解10,5 分20(2),9 分5(文),5 分20(文),约 6 分6(文),5 分20(1),7 分20(文),约 8 分17(1),7 分18(文)(1),7分18(文),约 8 分5,5 分5(文),5 分17(1),8 分19(2),约 3 分分析解读 1.直线与平面垂直,平面与平面垂直的判定和性质,线面间的角与距离的计算是高考的重点,特别是以多面体为载体的线面位置关系的论证,更是高考的热点,试题以中等难度为主.2.高考常考的题型有:① 判断并证明两个平面的垂直关系,直线与平面的垂直关系,直线与直线的垂直关系.② 线面、面面垂直的性质定理的应用,求直线与平面、平面与平面所成角等综合问题.多以棱柱、棱锥为背景.3.预计 2019 年高考试题中,垂直关系仍然是考查的重点和热点.考查仍会集中在垂直关系的判定和垂直的性质的应用上,其解决的方法主要是传统法和向量法,复习时应引起高度重视.五年高考考点 垂直的判定和性质 1.(2014 浙江文,6,5 分)设 m,n 是两条不同的直线,α,β 是两个不同的平面( )A.若 m⊥n,n∥α,则 m⊥αB.若 m∥β,β⊥α,则 m⊥αC.若 m⊥β,n⊥β,n⊥α,则 m⊥αD.若 m⊥n,n⊥β,β⊥α,则 m⊥α答案 C2.(2017 课标全国Ⅲ文,10,5 分)在正方体 ABCD-A1B1C1D1中,E 为棱 CD 的中点,则( )A.A1E⊥DC1B.A1E⊥BDC.A1E⊥BC1D.A1E⊥AC答案 C3.(2015 安徽,5,5 分)已知 m,n 是两条不同直线,α,β 是两个不同平面,则下列命题正确的是( )A.若 α,β 垂直于同一平面,则 α 与 β 平行B.若 m,n 平行于同一平面,则 m 与 n 平行C.若 α,β,则在 α 内与 β 平行的直线D.若 m,n,则 m 与 n垂直于同一平面答案 D4.(2014 广东,7,5 分)若空间中四条两两不同的直线 l1,l2,l3,l4,满足 l1⊥l2,l2⊥l3,l3⊥l4,则下列结论一定正确的是( )A.l1⊥l4 B.l1∥l4C.l1与 l4既不垂直也不平行 D.l1与 l4的位置关系不确定答案 D5.(2016 浙江...
