（课堂设计）2014-2015高中数学 1.2.1 任意角的三角函数(二)学案 新人教A版必修4

1.2.1 任意角的三角函数(二)自主学习 知识梳理1．三角函数的定义域函数的定义域是函数概念的三要素之一，对于三角函数的定义域要给予足够的重视，确定三角函数的定义域时，应抓住分母等于零时比值无意义这一关键，因此需要注意，当且仅当角的终边在坐标轴上时，点 P 的坐标中必有一个为零，结合三角函数的定义，可以得到三角函数的定义域如下表.三角函数定义域sin αcos αtan α2.三角函数线三角函数线是表示三角函数值的有向线段，线段的方向表示了三角函数值的正负，线段的长度表示了三角函数值的绝对值.图示 正弦线如上图，α 终边与单位圆交于 P，过 P 作 PM 垂直 x 轴，有向线段______即为正弦线余弦线如上图，有向线段______即为余弦线正切线如上图，过(1,0)作 x 轴的垂线，交 α 的终边或 α终边的反向延长线于 T，有向线段______即为正切线 自主探究如何利用三角函数线证明下面的不等式？当 α∈时，求证：sin α<α1 B．sin α＋cos α＝1C．sin α＋cos α<1 D．不能确定知识点三 利用三角函数线求函数定义域例 3 求函数 f(x)＝＋ln 的定义域．回顾归纳 求三角函数定义域时，一般应转化为求不等式(组)的解的问题．利用数轴或三角函数线是解三角不等式常用的方法．解多个三角不等式时，先在单位圆中作出使每个不等式成立的角的范围，再取公共部分．变式训练 3 求函数 f(x)＝lg(3－4sin2x)的定义域．对三角函数线...