（课堂设计）2014-2015高中数学 2.1 指数函数学案 新人教A版必修5

2.1 指数函数【入门向导】 指数函数图象诗歌鉴赏多个图象像束花，(0,1)这点把它扎．撇增捺减无例外，底互倒时纵轴夹．x＝1 为判底线，交点 y 标看小大．重视数形结合法，横轴上面图象察．此诗每行字数相等，且押韵，读起来倍感顺口，内容简洁明了，使读者在无形之中把指数函数图象的特点牢记于心．如图所示的就是上面举的指数函数的图象．不难看出，它们就像一束花．每个指数函数的图象都经过(0,1)这点，所以说“(0,1)这点把它扎”就顺理成章了．对于指数函数的图象来说，“撇增捺减”就绝对是事实．当 a>1 时，从左往右看指数函数 y＝ax的图象是上升的，类似于汉字中的撇，这时，指数函数 y＝ax是增函数；当 01 与 0100⇔y>1；x<0⇔00⇔01在 R 上是增函数在 R 上是减函数三、图象应用1．比较大小例 1 若 a<0，则 2a，()a,0.2a的大小顺序是________．1解析 分别作出函数 y＝2x，y＝()x和 y＝0.2x的图象，如图所示，从图象可以看出，当a<0 时，有 0.2a>()a>2a.答案 0.2a>()a>2a点评 本题涉及三个指数函数图象，因此在作图时，一定要抓住图象的特征点(0,1)或特征线 y＝1 及指数函数图象的走向正确作图：当 a>1 时，底数 a 越大图象越陡；当 0