§7.4 基本不等式及不等式的应用考纲解读考点考纲内容要求浙江省五年高考统计201320142015201620171.基本不等式会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题.掌握21(2),7分21(2),7分16(文),4分14,约 2分15,6 分2.不等式的综合应用1.能够灵活运用不等式的性质求函数定义域、值域.2.能够应用基本不等式解决简单的最值问题,熟练掌握运用不等式解决应用题.掌握7,5 分16(文),4分10,5 分22(2),7分18,15 分20,15 分20(文),8分20(文),15 分17,4 分分析解读 1.基本不等式是不等式这章的重要内容之一,主要考查用基本不等式求最值.2.不等式的综合应用问题常结合函数、导数、数列、解析几何等知识,难度较大,不等式的综合应用是高考命题的热点.3.预计 2019 年高考中,仍会对利用基本不等式求最值进行考查.不等式综合应用问题仍是考查的重点之一,考查仍会集中在 与函数、数列、解析几何相综合的题目上,复习时应引起高度重视.五年高考考点一 基本不等式 1.(2013 山东,12,5 分)设正实数 x,y,z 满足 x2-3xy+4y2-z=0.则当 取得最大值时, + - 的最大值为( ) A.0B.1C.D.3答案 B2.(2014 浙江文,16,4 分)已知实数 a,b,c 满足 a+b+c=0,a2+b2+c2=1,则 a 的最大值是 . 答案 3.(2017 山东文,12,5 分)若直线 + =1(a>0,b>0)过点(1,2),则 2a+b 的最小值为 . 答案 84.(2017 天津文,13,5 分)若 a,b∈R,ab>0,则的最小值为 . 答案 45.(2013 天津,14,5 分)设 a+b=2,b>0,则当 a= 时,+取得最小值. 答案 -2考点二 不等式的综合应用1.(2014 浙江,10,5 分)设函数 f1(x)=x2, f2(x)=2(x-x2), f3(x)= |sin 2πx|,ai= ,i=0,1,2,…,99.记 Ik=|fk(a1)-fk(a0)|+|fk(a2)-fk(a1)|+…+|fk(a99)-fk(a98)|,k=1,2,3,则( )A.I1
