第 3 节 运动图象和追及相遇问题一、直线运动的图象1．xt 图象(1)物理意义反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律。(2)两种特殊的 xt 图象① 若 xt 图象是一条倾斜的直线，说明物体做匀速直线运动。② 若 xt 图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于静止状态。2．vt 图象(1)物理意义反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律。(2)两种特殊的 vt 图象① 若 vt 图象是与横轴平行的直线，说明物体做匀速直线运动。② 若 vt 图象是一条倾斜的直线，说明物体做匀变速直线运动。二、追及和相遇问题1．追及问题的两类情况(1)若后者能追上前者，追上时，两者处于同一位置，且后者速度一定不小于前者速度。(2)若后者追不上前者，则当后者速度与前者速度相等时，两者相距最近。2．相遇问题的两类情况(1)同向运动的两物体追及即相遇。(2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇。1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)无论是 xt 图象还是 vt 图象都只能描述直线运动。(√)(2)xt 图象交点表示相遇，vt 图象的交点表示速度相同。(√)(3)xt 图象与时间轴围成的面积表示物体运动的路程。(×)(4)同一直线上运动的两物体，后者若追上前者时，后者速度必须大于前者。(×)(5)同一直线上运动的两物体，速度相等时，两物体相距最远或最近。(√)(6)两物体同向运动恰好不相碰，则此时两物体速度相等。(√)2．(沪科版必修 1P43T6改编)(多选)如图所示为甲、乙两物体在同一直线上运动的位置坐标 x 随时间 t 变化的图象，已知甲对应的是图象中的直线，乙对应的是图象中的曲线，则下列说法正确的是( )A．甲做匀减速直线运动B．乙做变速直线运动C．0～t1时间内两物体平均速度大小相等D．两物体的运动方向相反BD [结合题意分析题图易知，题图中图象的斜率等于速度，知甲沿负方向做匀速直线运动，故 A 项错误；乙图线切线的斜率不断增大，说明乙的速度不断增大，做变速直线运动，故 B 项正确；根据坐标的变化量等于位移知，0～t1时间内两物体位移大小不相等，方向相反，所以平均速度不相等，故 C 项错误；根据图象的斜率等于速度可知，甲的速度为负，乙的速度为正，即两物体的运动方向相反，故 D 项正确。]3．(人教版必修 1P41T5改编)(多选)一质点做直线运动的 vt 图象如图所示，下列选项正确的是( )A．在 2～4 s 内，质点所受合外力为零B．质点在 0～2 s 内...
