限时作业 11 §1.2.3 直线与平面的位置关系（三）班级： 姓名： ※基础达标1．有下列说法：①平面的斜线与平面所成的角的取值范围是（0°，90°）；②直线与平面所成角的取值范围是（0°，90°]；③若两条直线与一个平面所成的角相等，则这两条直线互相平行；④若两条直线互相平行，则这两条直线与一个平面所成的角相等．其中，正确的是（ ） A．①②③B．②③④C．①②③D．①④2．平面的斜线与所成的角是 30°，则它和内所有不过斜足的直线所成的角中，最大的角是（ ）A．30°B．90°C．150°D．180°3．若平面外的一条直线上的两点到这个平面的距离相等，则这条直线和平面的关系是（ ）A．平行B．相交C．平行或相交D．垂直 4．如图，ABCD—A1B1C1D1是正方体，E，F 分别是 AA1，AB 的中点，则 EF 与对角面A1C1CA 所成角的大小是（ ）A．30°B．45°C．60°D．150° 5．（1）两条异面直线 a，b 在同一平面上的射影可能有 种情况，分别是 ；（2）两条相交直线 a，b 在同一平面上的射影可能有 种情况，分别是 ． 6．已知△ABC 的三边为 3，4，5，P 为△ABC 所在平面外一点，若它到三个顶点的距离都等于 5，则点 P 到平面的距离为 ． 7．在三棱锥 P—ABC 中，PA⊥平面 ABC，AB⊥BC，PA = AB = BC，则 PB 与平面 ABC 所成的角为 ；PC 与平面 PAB 所成的角的正切值等于 ． 8．已知 A，B 两点到平面的距离分别为 4，1，AB 与所成的角为 60°，则线段 AB 在上的射影长为 ．※能力提高 9．三棱锥 P—ABC 的底面是边长为 2 的正三角形，侧棱长均为．求 PA 与平面 ABC 所成的角．10．如图，已知∠BAC 在平面内，，．求 PA 与平面所成角的正切值．※探究创新11．如图，正四面体 ABCD（四个面是全等的等边三角形的四面体）中，Q 是 AD 的中点，求 CQ 与平面 DBC所成角的正弦值．ABCDA1B1C1D1EFN
