限时作业 13 §1.2.4 平面与平面的位置关系（二）班级： 姓名： ※基础达标1．二面角是指（ ） A．一个平面绕这个平面内的一条直线旋转所组成的图形B．两个半平面组成的图形C．从一条直线出发的两个半平面组成的图形D．两个平面组成的图形2．下列命题是真命题的为（ ）A．二面角的大小范围是大于 0º 且小于 90ºB．一个二面角的平面角可以不相等C．二面角的平面角的顶点可以不在棱上D．二面角的棱和二面角的平面角所在的平面垂直3．在四棱锥 P—ABCD 中，PA⊥平面 ABCD，ABCD 为正方形，则该四棱锥的表面和对角面中互相垂直的平面有（ ）A．8 对B．7 对C．6 对D．5 对 4．在正三角形 ABC 中，AD⊥BC 于 D，沿 AD 折成二面角 B—AD—C 后，BC = AB，这时二面角 B—AD—C 的大小为（ ）A．60ºB．90ºC．45ºD．120º 5．在正方体 ABCD—A1B1C1D1中，二面角 A—B1D1—A 的平面角的正切值为 ． 6．P 是△ABC 所在平面外一点，若△PBC 和△ABC 都是边长为 2 的正三角形，PA = ，那么二面角 P—BC—A的大小为 ． 7．已知二面角的大小为，直线，直线，a⊥l，b⊥l，a 与 b 所成角为，则与的关系为 ．8．“角平分线上任一点到角的两边距离相等”这一结论类比到二面角中应该是 ．※能力提高 9．在长方体 ABCD—A1B1C1D1 中，AB = 2，AD = AA1 = 1，P 是 AB 的中点．（1）求二面角 B1—BC—A 的大小；（2）求二面角 P—DD1—C 的大小．10．在 60º 的二面角的面内一点 A 到的距离为，求 A 到 l 的距离．※探究创新11．如图，已知 A 是△BCD 所在平面外一点，AB = AD，AB⊥BC，AD⊥DC，E 为ABCDPA1B1C1D1ABCDEBD 的中点，求证：（1）平面 AEC⊥平面 ABD；（2）平面 AEC⊥平面 BCD．
