312导数的概念教案

导数的概念课前预习学案预习目标：什么是瞬时速度，瞬时变化率。怎样求瞬时变化率。预习内容：1：气球的体积 V 与半径之间的关系是，求当空气容量 V 从 0 增加到 1 时，气球的平均膨胀率.2 ： 高 台 跳 水 运 动 中 ， 运 发 动 相 对 于 水 面 的 高 度与 起 跳 后 的 时 间的 关 系 为 ：. 求在这段时间里，运发动的平均速度.3：求 2 中当 t=1 时的瞬时速度。提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案一、学习目标1、会用极限给瞬时速度下精确的定义；并能说出导数的概念。2. 会运用瞬时速度的定义，求物体在某一时刻的瞬时速度．学习重难点： 1、导数概念的理解；2、导数的求解方法和过程；3、导数符号的灵活运用二、学习过程合作探究探究任务一：瞬时速度问题 1：在高台跳水运动中，运发动有不同时刻的速度是新知：1． 瞬时速度定义：物体在某一时刻(某一位置)的速度，叫做瞬时速度.探究任务二：导数问题 2： 瞬时速度是平均速度当趋近于 0 时的得导数的定义：函数在处的瞬时变化率是，我 们 称 它 为 函 数在处 的 导 数 ， 记 作或即注意：(1)函数应在点的附近有定义，否那么导数不存在(2)在定义导数的极限式中，趋近于 0 可正、可负、但不为 0，而可以为 0(3)是函数对自变量在范围内的平均变化率，它的几何意义是过曲线上点〔〕及点〕的割线斜率(4)导数是函数在点的处瞬时变化率，r3 3( )4Vr Vht2( )4.96.510h ttt12t tst( )yf x0xx0000()()limlimxxf xxf xfxx   ( )yf x0xx0()fx0|x xy000()()()limxf xxf xfxx  0x奎屯王新敞新疆xy奎屯王新敞新疆xy)(xfy xx)(xfy )(,00xfx)(,(00xxfxx奎屯王新敞新疆xxfxxfxfx)()(lim)(0000/)(xfy 0x它反映的函数在点处变化的快慢程度. 小结：由导数定义，高度 h关于时间 t 的导数就是运发动的瞬时速度，气球半径关于体积 V的导数就是气球的瞬时膨胀率. 典型例题例 1 将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品，需要对原油进行冷却和加热. 假如在第 xh 时，原油的温度〔单位：〕为. 计算第 2h 和第 6h 时，原油温度的瞬时变化率，并说明它们的意义.总结：函数平均变化率的符号刻画的是函数值的增减；它的绝...