32. 秩和比综合评价法一、简单介绍秩和比法，是我国统计学家田凤调教授于 1988 年提出的一种综合评价方法，是利用秩和比（RSR, Rank-sum ratio）进行统计分析的一种方法，该方法在医疗卫生等领域的多指标综合评价、统计预测预报、统计质量控制等方面已得到广泛的应用。基本原理是一种将样本多项指标值通过秩变换，得到无量纲统计量统计量 RSR（介于 0~1 之间），再运用参数统计分析方法讨论RSR 的分布。不论所分析的问题是什么，计算的 RSR 越大越好，以RSR 值对评价对象的优劣直接排序或分档排序，从而对评价对象做出综合评价。 优点：是非参数统计分析，对指标的选择无特别要求，适于各种评价对象；由于计算用的数值是秩次，可以消除异常值的干扰，它融合了参数分析的方法，结果比单纯采纳非参数法更为精确，既可以直接排序，又可以分档排序，使用范围广泛。缺点：是排序的主要依据是利用原始数据的秩次，最终算得的RSR 值反映的是综合秩次的差距，而与原始数据的顺位间的差距程度大小无关，这样在指标转化为秩次是会失去一些原始数据的信息，如原始数据的大小差别等。二、算法步骤1. 编秩设有 n 个评价对象，m 个评价指标的样本数据（n 行 m 列），分别对每个指标列的数据编秩：正向指标（值越大越好）从小到大编秩，负向指标（值越小越好）从大到我秩，值相同的数据编平均秩。得到秩矩阵 R=(rij)n×m注：编秩即对数据排序，其顺序号作为秩。例如，有 5 人的数学成绩：甲 80 分, 乙 73 分, 丙 65 分, 丁 92 分, 戊 73 分。成绩是正向指标，从小到大排序：丙<乙=戊<甲<丁编秩：丙=1；甲=4；丁=5；排第 2 和第 3 位的乙和戊成绩相同取平均秩：乙=戊=(2+3)/2=2.5。2. 计算秩和比 RSR（每个指标权重相同=1/m）若各评价指标的权重不同，则计算或加权秩和比 WRSR其中，wj为第 j 个评价指标的权重。3. 计算概率单位编制 RSR/WRSR 频率分布表：将 RSRi或 WRSRi从小到大排列（值相同作为一组，或自定义分组），列出各组频数 fi和各组累计频数∑fi；计算累积频率；再将 pi转换为概率单位 Probiti，其中，Probiti取标准正态分布的 pi分位数+5.4. 计算直线回归方程以累积频率所对应的概率单位 Probiti为自变量，RSRi或 WRSRi值为因变量，做线性回归：RSR/WRSR=a+b*Probit5. 分档排序按回归方程计算的 RSR/WRSR 估量值，对评价对象进行分档排序。三、Matlab 实现例 1 某市人民医院 1983-1...
