《二次根式》小结与复习教案教学内容本节课主要是对二次根式进行系统复习，巩固所学知识,提升应用方法．教学目标知识技能会理解二次根式的意义,会化简二次根式，会进行二次根式的乘除、加减混合运算．．数学思考经历探究二次根式概念及运算的过程，体会二次根式的解题方法．解决问题在多解中进行比较，寻求有效快捷的计算方法．情感态度培育学生良好的运算习惯和不懈的探究精神。 重难点、关键重点：二次根式的化简以及运算难点：二次根式性质、法则的正确使用．关键：充分理解二次根式的概念，运用知识迁移的手法,体会二次根式的混合运算的算法．教学准备 老师准备：制作课件，精选习题 学生准备:写一份本单元知识结构图． 教学过程一、回顾沟通【教学方略】将学生分成四人小组，沟通各自书写的“单元知识结构图”进行概括总结．知识网络图表【师生共识】（1）二次根式有关概念：二次根式：形如（a≥0）的式子最简二次根式：（a)被开方数不含分母；（b）被开方数中不含能开尽方的因数或因式。（2)二次根式性质: （3）二次根式运算法则:运算概念性质定义：形如：最简二次根式：（ 1 ）被开方数不含分母；（ 2 ）被开方数中不含能开尽方的因数或因式。加减法：先将二次根式化成最简的二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。乘法：除法：混合运算二次根式 加减法：先化成最简二次根式，再把同类二次根式合并． 乘法:=·（a≥0,b≥0) 除法：=（a≥0,b>0）二、范例点击例 1：下列各式中，正确的是（ ） A．=±4 B．=-5 C． 答案：C【老师评析】A 错，等号左边表示的是算术平方根,右边却是正负两个值;B 错，等号左边表示的是算术平方根,右边应是 5；C 对，—27 的立方根只有一个实数-3；D 错，任何一个非负数的算术平方根是非负数，表示的是（-27)2的算术平方根,结果应是 27,此类利用平方根、算术平方根、立方根的定义及符号含义来推断题目，常常用到．例 2：计算（-)—(-）2． 解:原式=(3+4)（4—2）-(-）2 =12×2—6+16-8×3-(5—2） =10—5+2 =12—5【老师评析】进行根式运算时，要正确运用运算法则和乘法公式，分析题目特点，掌握方法与技巧，使运算过程简便，此题利用根式乘法将也能算出结果 ,但这样计算量较大,不如将各根式化简后再乘方便，还要特别注意不要出现（-)2=(）2—（）2,此类常犯的错误．另外，根式的分数必须写成假分数或真分数，不能写成带分数．例如不能写成 8．三、随堂巩固课本 P26 复...
