机械工程测试技术基础第三版课后题答案1、1 求周期方波（图 1-４)得傅立叶级数（复指数函数形式)。画出频谱图｜Cn｜—ω ；φ ｎ-ω 图并与表 1-１对比.解：傅立叶级数得复指数形式表达式：式中:所以：幅 值频谱:相 位频谱：傅 立叶级数得复 指数形式得幅 值频谱图与相 位频谱都就是 双边频谱图.1 、 2 求正弦信号 x （ t) ＝x0si ｎ ωt得绝对均值 μ|x ｜与均方根值 x rms解：1 、 3求 指 数 函 数 得频谱。 解:1、4 求符号函数（题图 1—1a)与单位阶跃函数(题图１—1b）得频谱、 解:1) 符号函数得频谱:令:2）单位阶跃函数得频谱：－－-－—--—--—----－-—----—－－—---－——--－—－－—－-——－——-——-－—－——－-—-—--—－——－——-－－－——－——-—－——--－——--－--—－－-—－-—-－—-—-—－—1、5 求被截断得余弦函数ｃ o ｓ ω0t（题图 1-２）得傅立叶变换。 解:1、６求指数衰减振荡信号(见图１-11b)： 得频谱解：１、7 设有一时间函数ｆ（t）及其频谱（题图 1—3 所示),现乘以余弦型振荡ｃ o ｓ ω0t ，(ω0〉ωm）。在这个关系中，函数 f(t）叫做调制信号,余弦型振荡 cosω0ｔ叫做载波.试求调幅信号ｆ（t）ｃｏ sω ０t 得傅立叶变换。示意画出调幅信号及其频谱。又问:若 ω0〈ωm时将会出现什么情况？ 解：当 ω0＜ωm时,将会出现频率混叠现象１、8 求正弦信号 x(t）=x0ｓ in(ω0t+φ）得均值 μx 与均方值 φ ｘ２与概率密度函数 p（x) 解:将ｘ(t）＝x ０ s ｉ n（ω0t+φ)写成（ω0 ｔ＋φ）=arcsi ｎ（x(t）/ x0)等式两边对 x 求导数：２、2 用一个时间常数为 0、35s 得一阶装置去测量周期分别为 1s，2s，5s 得正弦信号，问幅值误差将就是多少?解： 当 T=1s 时，，即,误差为 59％ 当 T=2 ｓ时,,误差为３ 3% 当 T＝5s 时，，误差为 8％2、3 求周期信号,通过传递函数为得装置后所得到得稳态响应。解： 利用叠加原理及频率保持性解题 , ,, ， ， , 2、7 将信号输入一个传递函数为得一阶装置后,试求其包括瞬态过程在内得输出得表达式。解： ,， =2、8 求频率响应函数得系统对正弦输入得稳态响应得均值显示.解: 写成标准形式 ∴ 对正弦波，2、９试求传递函数分别为与得两个环节串联后组成得系统得总灵敏度（不考虑负载效应）解: , ， 2、1 ０想用一个一阶系统作 100Hz 正弦信号得测量，...
