福建省厦门外国语学校高一数学下学期 第一次月考试题VIP免费

第一次月考试题（时间：120分钟；满分：150分）一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分．在1-8小题为单选题,9-10小题为多选题,多选、错选不得分,漏选得3分,全部选对得5分,请在答题卡的相应位置填涂．1.数列2,6,12,20,的第8项是（）A．56B.72C.90D.1102.已知1,4ab,则,ab的等比中项为（）A.2B.25C.2D.163.在ABC中,0075,45,4CBa,则b（）A．634B.24C.34D.3324.已知等差数列{}na的前n项和nS,且25=100S,则1214aa=（）A．16B．8C．4D．25.已知数列{}na满足111,21nnnaaaa,则2019aA.2B.13C.12D.36.已知ABC的内角,,ABC所对的边分别为,,abc,若sinsin(sincos)0,5,2BACCac,则=b（）A.6B.2C.2D.17.如图,从气球A上测得正前方的河流的两岸,BC的俯角分别为75，30,此时气球的高是60m,则河流的宽度BC等于()A．240(－1)mB．180(－1)mC．120(－1)mD．30(－1)m8.已知等比数列{}na的前n项和为nS,且634SS,则96SS(）A.53B.23C.94D.1349.设等差数列的前项和为,且满足,则下列说法正确的是（）A．1009S最大B．10091010||||aaC．10100aD．20182019+0SS10.已知ABC的内角,,ABC所对的边分别为,,abc,下列四个命题中正确的命题是（）A.若coscoscosabcABC,则ABC一定是等边三角形B.若coscosaAbB,则ABC一定是等腰三角形C.若bBcCbcoscos,则ABC一定是等腰三角形D.若2220abc,则ABC一定是锐角三角形二、填空题：本大题共6小题,每小题5分,共30分．请把答案填在答题卡的相应位置．11.在等差数列{}na中,58=312aa，,则10a12.已知ABC的内角,,ABC所对的边分别为,,abc,若2,2,4abA,则=B13.在ABC中,若2,120bA,三角形的面积3S,则三角形外接圆的半径为14.等比数列{}na中,48,aa是关于x的方程21040xx两个实根,则2610=aaa15.已知等比数列{}na的前n项和为nS满足*111=,20(2,)2nnnaaSSnnN,则数列{}na的通项公式na16.锐角ABC的三边cba,,和面积S满足条件kbacS4)(22,且角C既不是ABC的最大角也不是ABC的最小角,则实数k的取值范围是三、解答题：本大题共6小题,共70分.其中第17题10分,其余各题每题12分,请在答题卡相应题号对应的空白处写出必要的文字说明或演算步骤.17.（本小题满分10分）在等差数列{}na中,139+6=17aaa，.（1）求数列{}na的通项公式；（2）设1b(1)nnna,求数列{}nb的前100项和100S.18.（本小题满分12分）如图,在梯形ABCD中,//,90,2,6+2ADBCBADABAC,30,BCA45ADB．(1)求sinBAD；（2）求AD的长度.19.（本小题满分12分）已知{}na是等差数列,{}nb是等比数列,且2311144=3=9,,.bbabab，.（1）求{}na,{}nb的通项公式；（2）设nnncab,求数列{}nc的前n项和.20.（本小题满分12分）已知ABC的内角,,ABC所对的边分别为,,abc,若222=+2acbac.（1）求B的大小；（2）求2coscosAC的最大值.21.（本小题满分12分）某企业2017年的纯利润为500万元,因设备老化等原因,企业的生产能力逐年下降,若不能进行技术改造,预测从2018年起每年比上一年纯利润减少20万元,2018年初该企业一次性投入资金600万元进行技术改造,预测在未扣除技术改造资金的情况下,第n年（以2018年为第一年）的利润为500(10.5)n万元（n为正整数）（1）设从今年起的前n年,若该企业不进行技术改造的累计纯利润为nA万元,进行技术改造后的累计纯利润为nB万元（须扣除技术改造资金）,求nA,nB的表达式；（2）依上述预测,从2018年起该企业至少经过多少年,进行技术改造后的累计利润超过不进行技术改造的累计纯利润？22.（本小题满分12分）已知数列{}na的满足2=2a,且2*+1=2+2()nnnaanN,记=2nnnab.(1)求证：{}nb为等差数列,并求{}nb的通项公式nb；(2)设12231111nnnTbbbbbb,求100T的值；(3)是否存在正实数k,使得122221+)(1)(1)211nknbbb（对任意*nN都成立？若存在,求实数k的取值范围；若不存在,请说明理由.厦门外国语学校2019级高一（下）3月阶段性测试数学试题参考答案一、选择题（本题共12道小题,每小题5分,共60分）题号12345678910答案BCABCDCDABAC二、填空题（本...