高三数学第二课时 同角三角函数的基本关系及诱导公式教学导学案

第 2 课时 同角三角函数的基本关系及诱导公式班级： 姓名： 学号： 【学习目标】1. 理解同角三角函数的基本关系式。2. 掌握正弦，余弦的诱导公式。3. 以极度的热情投入学习，体会成功的快乐。【学习重点】公式的灵活运用【学习难点】公式的灵活运用 [自主学习]1．同角公式：(1) 平方关系：____________________(2) 商数关系：_____________________ 2．诱导公式：公式一 sin(α+2k)=______________ cos(α+2k)=______________ (k∈Z) tan(α+2k)=______________公式二 sin(-α)=______________ cos(-α)=______________ (k∈Z)tan(-α)=______________公式三 sin(-α)=______________ cos(-α)=______________ (k∈Z)tan(-α)=______________公式四 sin(+α)=______________ cos(+α)=______________ (k∈Z)tan(+α)=______________公式五 sin()=________________cos()=________________ (k∈Z)公式六 sin()=________________cos()=________________ (k∈Z)规律：_______________________________________3．同角三角函数的关系式的基本用途：根据一个角的某一个三角函数值，求出该角的其他三角函数值；化简同角三角函数式；证明同角的三角恒等式．4．诱导公式的作用：诱导公式可以将求任意角的三角函数值转化为 0°~90º 角的三角函数值．[典型例析]例 1. 已知= ,且 α 是第二象限角，求 cosα，tanα 的值变式训练 1 已知 tanα=,求 sinα, cosα 的值例 2．求值：(1) 已知，求的值．(2) 已知，求下列各式的值．①；②变式训练 2：化简：① ， ② 例 3. 已知 sin +cos =, ∈(0, ).求值：（1）tan ;（2）sin -cos ;（3）sin3 +cos3 .例 4．已知 tan =2,求下列各式的值：（1）;（2） ;（3）4sin2 -3sin cos -5cos2.[当堂检测]1 已知，且，则的值是（ ）.2 的值等于（ ）.3 若，则_________________．4 的值等于___________.5 化简。[学后反思]____________________________________________________ _______ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________