高三数学回归课本复习材料 三角函数基本概念（一）素材

三角函数基本概念回归课本复习材料 1一．重点掌握：（1）熟练掌握函数 y=Asin（ωx+ ）（A>0，ω>0）的图象及其性质，以及图象的五点作图法、平移和对称变换作图的方法.（2）利用单位圆、函数的单调性或图象解决与三角函数有关的不等式问题.（3）各类三角公式的功能：变名、变角、变更运算形式；注意公式的双向功能及变形应用；用辅助角的方法变形三角函数式.【注意】近年的高考题中，三角函数主要考查基础知识、基本技能、基本方 法，一般都在选择题与填空题中考查，多为容易或中等难度的题目.其中，同角三角函数的 基本公式和诱导公式，三角函数的图像和性质，求三角函数式的值等为考查热点.二．基本公式:1．常见三角不等式（1）若(0,)2x，则sintanxxx.(2) 若(0,)2x，则1sincos2xx.(3) | sin|| cos| 1xx .2.同角三角函数的基本关系式 22sincos1 ， tan =cossin，tan1cot .3.正弦、余弦的诱导公式（1）负角变正角，再写成 2k + ,02；(2)转化为锐角三角函数。212( 1) sin ,sin()2( 1)s ,nnnco  212( 1)s ,s()2( 1)sin,nnconco  4.和角与差角公式sin()sincoscossin;cos()coscossinsin;tantantan()1tantan .22sin()sin()sinsin(平方正弦公式);22cos()cos()cossin.用心 爱心 专心(n 为偶数)(n 为奇数)(n 为偶数)(n 为奇数)sincosab=22 sin()ab(辅助角 所在象限由点 ( , )a b 的象限决定, tanba  ).5.二倍角公式 sin 2sincos.2222cos2cossin2cos112sin 22tantan 21tan .7.三角函数的周期公式 函数sin()yx，x∈R 及函数cos()yx，x∈R(A,ω, 为常数，且 A≠0，ω＞0)的周期2T；函数tan()yx，,2xkkZ(A,ω, 为常数，且 A≠0，ω＞0)的周期T.8.正弦定理 2sinsinsinabcRABC.9.余弦定理2222cosabcbcA;2222cosbcacaB;2222coscababC.10.面积定理（1）111222abcSahbhch（abchhh、 、 分别表示 a、b、c 边上的高）.三基本概念1 象限角的概念：如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限。2.弧长公式：||lR...