高三数学教学案 第八章 圆锥曲线 第十一课时 含参系数的曲线方程（一）考纲摘录根据曲线方程研究它的几何性质．难点疑点用分类讨论的思想讨论含参数的曲线方程所表示的曲线的几何性质，注意分类讨论的“不重不漏”原则及基本的分类讨论方法（二分法）．基础练习1、已知：，曲线=1，当时，它表示一个圆；当时它表示双曲线；当时它表示两条平行直线．若该曲线是椭圆，则该椭圆的短轴两端点坐标分别是__________，离心率．2、若方程表示两个焦点都在轴上的椭圆，则．3、方程所示的曲线是（ ）A．焦点在轴上的椭圆B．焦点在轴上的椭圆C．焦点在轴上的双曲线D．焦点在轴上的双曲线4、方程表示双曲线时，；无论在上述范围内如何变化，方程所表示的这些双曲线有相同的_____________．例题讲解例 1、设关于、的方程，（1）当为何值时，此方程表示圆 C；（2）若（1）中的圆 C 与直线的两交点 M、N 满足 OM⊥ON（O 为原点）求此时的值．例 2、设椭圆的两个焦点是，（），且椭圆上存在一点 P，使得，求的范围．例 3、直线与双曲线的左支交于 A、B 两点，直线 经过点和 AB 的中点，求：直线 在轴上的截距的取值范围．课后作业班级_______学号__________姓名_________1、椭圆的离心率，则 m=_________．2、圆与抛物线的准线相切，则 m=_________．3、曲线的焦距是_________．4、曲线 C 的方程为，当_________时，曲线 C 是圆；当_________时，C 为椭圆；当_____________时，C 为双曲线；当____________时，C 为两直线．5、曲线的一条准线方程是，则=_________．6 抛物线的顶点为 O，焦点是 F，若 P 是抛物线上一点，对于△POF 的形状下列说法：①可能为等腰三角形② 可能为等腰直角三角形 ③ 可能为正三角形．其中正确的是____________．7 、 过 抛 物 线上 一 定 点， 作 两 条 直 线 交 抛 物 线 于，（1）求：抛物线上纵坐标为的点到焦点 F 的距离；（2）当 PA 与 PB 的斜率存在且倾斜角互补时，求的值．8、设椭圆：，曲线：，且与在第一象限内只有一个公共点P．（1）试用表示的坐标；（2）设 A、B 是椭圆的两个焦点，当变化时，求△ABP 的面积函数的值域；（3）记为中最小的一个，设是以椭圆的半焦距为边长的正方形的面积，求：的表达式．高三数学教学案 第八章 圆锥曲线 第十二课时 含参系数的曲线方程（二）考纲摘录根据曲线方程研究它的几何性质．难点疑点对曲线方程中参数范围...
