高三物理第二轮专题复习学案 带电粒子在磁场中的运动【例 1】磁流体发电机原理图如右。等离子体高速从左向右喷射，两极板间有如图方向的匀强磁场。该发电机哪个极板为正极？两板间最大电压为多少？解：由左手定则，正、负离子受的洛伦兹力分别向上、向下。所以上极板为正。正、负极板间会产生电场。当刚进入的正负离子受的洛伦兹力与电场力等值反向时，达到最大电压：U=Bdv。当外电路断开时，这也就是电动势 E。当外电路接通时，极板上的电荷量减小，板间场强减小，洛伦兹力将大于电场力，进入的正负离子又将发生偏转。这时电动势仍是 E=Bdv，但路端电压将小于Bdv。在定性分析时特别需要注意的是：⑴ 正负离子速度方向相同时，在同一磁场中受洛伦兹力方向相反。⑵ 外电路接通时，电路中有电流，洛伦兹力大于电场力，两板间电压将小于 Bdv，但电动势不变（和所有电源一样，电动势是电源本身的性质。）⑶ 注意在带电粒子偏转聚集在极板上以后新产生的电场的分析。在外电路断开时最终将达到平衡态。【例 2】 半导体靠自由电子（带负电）和空穴（相当于带正电）导电，分为 p 型和 n 型两种。p 型中空穴为多数载流子；n 型中自由电子为多数载流子。用以下实验可以判定一块半导体材料是 p 型还是 n 型：将材料放在匀强磁场中，通以图示方向的电流 I，用电压表判定上下两个表面的电势高低，若上极板电势高，就是 p 型半导体；若下极板电势高，就是 n 型半导体。试分析原因。解：分别判定空穴和自由电子所受的洛伦兹力的方向，由于四指指电流方向，都向右，所以洛伦兹力方向都向上，它们都将向上偏转。p 型半导体中空穴多，上极板的电势高；n 型半导体中自由电子多，上极板电势低。注意：当电流方向相同时，正、负离子在同一个磁场中的所受的洛伦兹力方向相同，所以偏转方向相同。3.洛伦兹力大小的计算带电粒子在匀强磁场中仅受洛伦兹力而做匀速圆周运动时，洛伦兹力充当向心力，由此可以推导出该圆周运动的半径公式和周期公式： 【例 3】 如图直线 MN 上方有磁感应强度为 B 的匀强磁场。正、负电子同时从同一点 O 以与 MN 成 30°角的同样速度 v 射入磁场（电子质量为 m，电荷为 e），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？解：由公式知，它们的半径和周期是相同的。只是偏转方向相反。先确定圆心，画出半径，由对称性知：射入、射出点和圆心恰好组成正三角形。所以两个射出点相距 2r，由图还可...
