图 6 － 4－ 1 动量和能量一、知识扫描（1）统动量守恒的条件是系统所受 ，系统机械能守恒的条件是 。（2）系统内的物体发生两次或两次以上相互作用时，只要系统所受合外力为零，在任一相互作用过程中，系统的动量均守恒。系统的初动量和末动量一定相等，但每次相互作用均可能有动能损失，因而往往要逐次研究相互作用中的动能变化。（3）系统沿 x 轴方向所受合外力为零，而沿 y 轴（y⊥x）方向合外力不为零时，系统总动量 ，但沿 x 轴方向，系统动量 。二、好题精析例 1．如图 6－4－1 所示，在光滑的水平杆上套者一个质量为 m 的滑环，滑环上通过一根不可伸缩的轻绳悬吊着质量为 M 的物体（可视为质点），绳长为 L。将滑环固定时，给物块一个水平冲量，物块摆起后刚好碰到水平杆，若滑环不固定，仍给物块以同样的水平冲量，求物块摆起的最大高度。例 2．质量为 m 的子弹，以水平初速度 v0射向质量为 M 的长方体木块。（1）设木块可沿光滑水平面自由滑动，子弹留在木块内，木块对子弹的阻力恒为 f，求弹射入木块的深度 L。并讨论：随 M 的增大，L 如何变化？（2）设 v0=900m/s，当木块固定于水平面上时，子弹穿出木块的速度为 v1=100m/s。若木块可沿光滑水平面自由滑动，子弹仍以 v0=900m/s 的速度射向木块，发现子弹仍可穿出木块，求M/m 的取值范围（两次子弹所受阻力相同）。用心 爱心 专心例 3．如图 6－4－3，在光滑水平桌面上，物体 A 和 B 用轻弹簧连接，另一物体 C 靠在 B 左侧未连接，它们的质量分别为 mA=0.2kg，mB=mC=0.1kg。现用外力将 B、C 和 A 压缩弹簧，外力做功为 7.2J，弹簧仍在弹性限度内然后由静止释放。试求：（1）弹簧伸长最大时弹簧的弹性势能；（2）弹簧从伸长最大回复到自然长度时，A、B 速度的大小。例 4．如图 6－4－4 所示，有一半径为 R 的半球形凹槽 P，放在光滑的水平地面上，一面紧靠在光滑墙壁上，在槽口上有一质量为 m 的小球，由 A 点静止释放，沿光滑的球面滑下，经最低点B 又沿球面上升到最高点 C，经历的时间为 t，B、C 两点高度差为 0.6R，求(1)小球到达 C 点的速度。(2)在 t 这段时间里，竖墙对凹槽的冲量例 5.如图 6－4－5 所示，光滑水平面上有 A、B 两小车，质量分别为 mA=20㎏，mB=25㎏。以初速度 v0=3m/s 向右运动，B 车原静止，且 B 车右端放着物块 C，C 的质量为 mC=15㎏。A、B 相撞且在极短时间内连...
