·1 2 · 重 庆 圆组曲文 ， 芙 董 ‘数学教 学通讯 11999年 第 4 期 ( 总第 l 19 期) 重视 圆在 圆锥 曲线 教学 中的作 用 (江 苏省 扬 中高级 中学 212200) 刘新春 圆 锥 曲线 是 具 有公 共旋 转 轴和 公 共顶 点 的两 圆锥 被 不垂 直于旋 转轴 的平 面所截 得的交 线 ．圆是被垂 直于 旋 转轴 的平 面 所截 得 的交线 ，圆锥 曲线与 圆有 着千丝 万 缕 的 联 系 ，在现 行 ‘平面 解 析几 何 ) (必修 ) 课 本 中 ，介 绍 椭 圆、又 曲线 、抛 物 线时 总是通 过轨 迹作 图给 出定 义 ，导 出标准 方程 ，然 后通 过方程研 究 曲线的性 质及 其应用 ，如 果 将 圆 的 定义 与 性 质融 会到 圆锥 曲线 的 定义 、方 程 、画 法 、性 质及 应用 中 ，必将 有利于学 生更 加深刻 理解 圆锥 曲 线的定 义 ，牢 固掌握 求轨迹方 程 的基本方 法 ，熟练解 决 圆 锥 曲线 的应 用 问题 ，准确把 握圆锥 曲线 的本质属 性 ，不断 提 高分 析 问题 、解决 问题 的能力 ． 1 深化 定义 ，揭 示圆 锥曲线 的本质属 性 在 讲授 椭 圆 、双 曲线 、抛物 线 的 定 义 与标 准 方 程 以 后 ，列 举如 下例 子 帮助学 生加 深对椭 圆 、双 曲线 、抛物 线 两 种定 义的理 解 ．巩 固已知条件 建立 圆锥 曲线标准方 程 的方法 步骤 ． 例 1 动 圆过定 圆 内一 定点 (异于 已知圆 圆心 ) 且 与 定圆相 切 ，则动 圆圆 心的轨迹 为椭 圆 ，以定圆 圆心与 定点 连 线为 坐标轴 ，中点 为原点 建立坐 标系 ，可求 出椭圆 的标 准 方程 ． 例 2 动 圆过 定 圆外 一定点 ，且 与定 圆相切 ( 内外 切 两 种情况 ) ，则 动 圆圆心 的轨迹是 以定 圆圆心及 定点 为焦 点 的 双 曲 线 ． 例 3 动 圆与 定 圆相切 ( 内、外切 ) 且与 定直线 (与定 圆无 公 共点 ) 相 切 ，则动 圆圆心 的轨迹 为抛物 线 ． 例 4 以圆锥 曲线上 任 一点 为圆 心 ，到 焦 点距 离为 半 径 的 圆与 准 线相 离 、相切 、相 交 是 圆锥 曲线 分 别 为椭 圆、抛物 线 、双 曲线 的充要条 件 ．(以上 四例 解略 ) 2 强 化...
